其他分享
首页 > 其他分享> > [Codeforces Round #613 (Div. 2)] - D

[Codeforces Round #613 (Div. 2)] - D

作者:互联网

Problem

Codeforces 题目地址

洛谷 题目地址

Solution

这个题目的一种解法 ———— Tire上树形dp。 (第一次听说这种做法) 相信听到这个做法后,你大概就知道怎么做了。

首先先把所有数字建成一棵 Tire,根节点的儿子表示第 30 位,然后依次类推(从高位往低位建)。

假设点 \(u\) 的儿子表示的是第 \(k\) 位,那么点 \(u\) 的儿子的意义就是:左儿子这边的数第 \(k\) 位上是 \(1\),反之,右儿子这边的数第 \(k\) 位上是 \(0\)。

如果点 \(u\) 只有一个儿子,那么我们需要构造的数 \(x\) 的第 \(k\) 位就选这个儿子代表的数 (\(0/1\)),因为这样异或后就可以抵消。

如果点 \(u\) 有两个儿子,那么我们需要构造的数 \(x\) 的第 \(k\) 位选什么都会有 \((1<<k)\) 的影响,这时我们要使总答案最小就要取 \(\min\{ls(),rs()\}\)

实际做的时候并不要把树建出来。

Code

Talk is cheap.Show me the code.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x * f;
}
int n;
vector<int> a;
int Solve(vector<int> p,int K) {
    if(p.size()==0 || K<0) return 0;
    vector<int> p1,p2;
    for(int i=0;i<p.size();++i) {
        if(p[i] & (1<<K)) p1.push_back(p[i]);
        else p2.push_back(p[i]);
    }
    if(p1.size() == 0) return Solve(p2,K-1);
    else if(p2.size() == 0) return Solve(p1,K-1);
    else return (1<<K) + min(Solve(p1,K-1),Solve(p2,K-1));
}
int main()
{
    n = read();
    for(int i=1,x;i<=n;++i) {
        x = read();
        a.push_back(x);
    }
    printf("%d\n",Solve(a,30));
    return 0;
}

Summary

Trie上树形dp,经典题。

标签:ch,题目,int,613,Codeforces,儿子,Div,dp
来源: https://www.cnblogs.com/BaseAI/p/12181934.html