(Updating)【区间操作数据结构例题】
作者：互联网
Description
你需要写一种数据结构，来维护一个集合 A（元素可重复），其中需要支持如下操作：
-
Insert(A,x)：向集合 A 中插入一个整数 x。 -
Delete(A,x)：删除集合 A 中值为整数 x 的元素，若有多个相同的数，只删除一个，若 x 不存则忽略。 -
Max(A)：查询集合中最大的元素，若不存在则忽略。 -
Min(A)：查询集合中最小的元素，若不存在则忽略。 -
Find(A,x)：查询整数 x 的元素是否存在，若存在输出Y，否则输出N。 -
Pred(A,x)：查询求 x 的前驱(前驱定义为小于 x，且最大的数)，若 x 没有前驱，则忽略。 -
Succ(A,x)：查询 x 的后继(后继定义为大于 x，且最小的数)，若 x 没有后继，则忽略。
最开始，集合中已经有 n 个元素。
Input
第 1 行包含两个整数 n,m，其中 n 表示最初集合 A 中元素的个数， m 表示对集合维护和查询操作数目。
第 2 行包含 n 个整数，表示开始集合 A 中的元素 a[1]..a[n] (∣a[i]∣≤109)。
接下来的 m 行，每行的第一项是操作单词，分别是Insert,Delete,Max,Min,Find,Pred和Succ等操作，
若该操作有操作参数，则第二项为一个整数 x，为操作的参数 (0≤∣x∣≤109)。
Output
对应输入中的Max,Min,Find,Pred和Succ操作，每个操作输出该操作的执行结果，若要忽略这个操作，则该项没有输出。
Sample Input 1
10 22 8 4 1 6 3 5 9 2 7 6 Insert 10 Delete 5 Min Max Find 6 Pred 6 Succ 8 Delete 6 Delete 1 Insert 0 Delete 10 Insert 8 Delete 3 Find 3 Succ 8 Pred 8 Max Min Delete 4 Delete 9 Succ 8 Pred 8
Sample Output 1
1 10 Y 4 9 N 9 7 9 0 7
Hint
第 1∼6 组数据：0n≤5000,m≤10000。
第 7∼10 组数据：0n≤10000,m≤100000。
第 11∼20 组数据：0n≤200000,m≤2000000。
所有数据都是随机数据。
#include<bits/stdc++.h>
#define lc tr[p].ch[0]
#define rc tr[p].ch[1]
using namespace std;
const int maxn = 2500005, inf=0x3f3f3f3f;
int read() {
int o=0, f=1;
char ch;
while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') f=-1;
while(isdigit(ch)) o=o*10+ch-'0', ch=getchar();
return o*f;
}
struct Treap{
int ch[2];
int val, cnt;
int siz, rk;
} tr[maxn];
void up(int p) { tr[p].siz = tr[lc].siz + tr[rc].siz + 1; }
void rotate(int &p, int d) {
int son = tr[p].ch[d];
tr[p].ch[d] = tr[son].ch[d^1];
tr[son].ch[d^1] = p;
up(p); up(p=son);
}
int np=0;
void insert(int &p, int x) {
if(!p) {
tr[p=++np] = (Treap){0, 0, x, 1, 1, rand()};
return;
}
tr[p].siz++;
if(tr[p].val == x) { tr[p].cnt++; return; }
int d = tr[p].val < x; insert(tr[p].ch[d], x);
if(tr[p].rk > tr[tr[p].ch[d]].rk) rotate(p, d);
}
void del(int &p, int x) {
if(!p) return;
if(tr[p].val == x) {
if(tr[p].cnt > 1) {
tr[p].siz--;
tr[p].cnt--;
return;
}
if(!lc || !rc) {
p = lc + rc; // 利用引用更新父节点指向
return;
}
int d = tr[rc].rk < tr[lc].rk;
rotate(p, d);
del(p, x);
} else {
int d = tr[p].val < x;
del(tr[p].ch[d], x);
up(p);
}
}
int find(int p, int x) {
while(p && tr[p].val != x)
if(tr[p].val < x) p=rc;
else p=lc;
return p;
}
int Max(int p) {
while(p && rc) p=rc;
return p;
}
int Min(int p) {
while(p && lc) p=lc;
return p;
}
int pred(int p, int x) {
if(!p) return -inf;
if(tr[p].val >= x) return pred(lc, x);
return max(tr[p].val, pred(rc, x));
}
int suc(int p, int x) {
if(!p) return inf;
if(tr[p].val <= x) return suc(rc, x);
return min(tr[p].val, suc(lc, x));
}
void prt(int p) {
if(!p) return;
prt(lc);
printf("%d %d %d %d %d\n", p, tr[p].val, tr[p].cnt, lc, rc);
prt(rc);
}
int main() {
int n=read(), m=read(), rt=0;
while(n--) insert(rt, read());
while(m--) {
char op[10];
scanf("%s", op);
if(op[0] == 'I') insert(rt, read());
else if(op[0] == 'D') del(rt, read());
else if(op[0] == 'F') puts( find(rt, read())? "Y" : "N");
else if(op[0] == 'P') {
int t=pred(rt, read());
if(t != -inf) printf("%d\n", t);
}
else if(op[0] == 'S') {
int t=suc(rt, read());
if(t != inf) printf("%d\n", t);
}
else if(op[1] == 'i') {
if(rt) printf("%d\n", tr[Min(rt)].val);
}
else {
if(rt) printf("%d\n", tr[Max(rt)].val);
}
}
return 0;
}
//Treap
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标签：ch,return,val,int,tr,数据结构,rc,例题,Updating 来源： https://www.cnblogs.com/de-compass/p/12145960.html