数据分析 第五篇:离群点检测
作者:互联网
离群点(outlier)是指和其他观测点偏离非常大的数据点,离群点是异常的数据点,但是不一定是错误的数据点。确定离群点对于数据分析会带来不利的影响,比如,增大错误方差、影响预测和影响正态性。
从散点图上可以直观地看到离群点,离群点是孤立的一个数据点;从分布上来看,离群点远离数据集中其他数据点。
在数据处理过程中,检测离断点的方法,通常有Z-score 和 IQR。
一,Z-score方法
Z-score以标准差为单位去度量某一原始分数偏离平均数的距离,它回答了一个问题:"一个给定分数距离平均数多少个标准差?",Z-score的公式是:
Z-score = (Observation — Mean)/Standard Deviation
z = (X — μ) / σ
使用Python来实现,通常把远离标准差3倍距离以上的数据点视为离群点,也就是说,把Z-score大于3的数据点视作离群点:
import numpy as np import pandas as pd def detect_outliers(data,threshold=3): mean_d = np.mean(data) std_d = np.std(data) outliers = [] for y in data_d: z_score= (y - mean_d)/std_d if np.abs(z_score) > threshold: outliers.append(y) return outliers
二,IQR方法
四分位点内距(Inter-Quartile Range,IQR),是指在第75个百分点与第25个百分点的差值,或者说,上、下四分位数之间的差,计算IQR的公式是:
IQR = Q3 − Q1
IQR是统计分散程度的一个度量,分散程度通过需要借助箱线图来观察,通常把小于 Q1 - 1.5 * IQR 或者大于 Q3 + 1.5 * IQR的数据点视作离群点,探测离群点的公式是:
outliers = value < ( Q1 - 1.5 * IQR ) or value > ( Q3 + 1.5 * IQR )
这种探测离群点的方法,是箱线图默认的方法,箱线图提供了识别异常值/离群点的一个标准:
异常值通常被定义为小于 QL - l.5 IQR 或者 大于 Qu + 1.5 IQR的值,QL称为下四分位数, Qu称为上四分位数,IQR称为四分位数间距,是Qu上四分位数和QL下四分位数之差,其间包括了全部观察值的一半。
箱线图的各个组成部分的名称及其位置如下图所示:
箱线图可以直观地看出数据集的以下重要特性:
- 中心位置:中位数所在的位置就是数据集的中心,从中心位置向上或向下看,可以看出数据的倾斜程度。
- 散布程度:箱线图分为多个区间,区间较短时,表示落在该区间的点较集中;
- 对称性:如果中位数位于箱子的中间位置,那么数据分布较为对称;如果极值离中位数的距离较大,那么表示数据分布倾斜。
- 离群点:离群点分布在箱线图的上下边缘之外。
使用Python实现,参数sr是Series类型的变量:
def detect_outliers(sr): q1 = sr.quantile(0.25) q3 = sr.quantile(0.75) iqr = q3-q1 #Interquartile range fence_low = q1-1.5*iqr fence_high = q3+1.5*iqr outliers = sr.loc[(sr < fence_low) | (sr > fence_high)] return outliers
参考文档:
标签:数据分析,1.5,sr,IQR,score,第五篇,离群,outliers 来源: https://www.cnblogs.com/ljhdo/p/5061297.html