变态跳台阶(剑指offer_10.4)
作者:互联网
题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级...它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
解题思路
动态规划
public int JumpFloorII(int target) { int[] dp = new int[target]; Arrays.fill(dp,1); for(int i =1;i<target;i++) for(int j =0;j<i;j++) dp[i] += dp[j]; return dp[target-1]; }
数学推导
跳上n-1级台阶,可以从n-2级跳1级上去,也可以从n-3级跳两级上去...,那么
f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + ...+ f(0)
同样,跳上n级台阶,可以从n-1级跳1级上去,也可以从n-2级跳2级上去...,那么
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + ... +f(0)
综上可得
f(n) - f(n-1) = f(n-1)
即
f(n) = 2*f(n-1)
所以f(n)是一个等比数列
public int JumpFloorII(int target) { return (int) Math.pow(2, target - 1); }
标签:...,台阶,10.4,offer,int,上去,变态,跳上,target 来源: https://www.cnblogs.com/ziytong/p/12096708.html