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洛谷 P1920 成功密码 题解

作者:互联网

这是蒟蒻的第一篇题解,(之前的都没过,估计这篇也过不了

回到正题
这题,本蒟蒻第一眼看到以后,就决定咦,这不是模拟吗?

看到世界范围,嗯,打扰了。

扯回正题
首先,暴力肯定是A不了的(至少我A不了

但是,身为蒟蒻的我,还是打了一个暴力。

include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

double x, ans;
unsigned long long n;

double mypow(double x, int y)
{
double sum = 1;
while(y --)
sum *= x;
return sum;
}

int main()
{
scanf("%lf%u", &x, &n);
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
ans += mypow(x, i) / i;
printf("%.4lf\n", ans);
return 0;
}
不出意外,0分,12000ms,全T;

然后,认真分析,这是一道数学题。嗯(废话

用快速幂优化试下

include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

double x, ans;
unsigned long long n;

double ksm(double x, unsigned long long y)
{
if(y == 1)
return x;
if(y & 1)
return ksm(x * x, y >> 1) * x;
return ksm(x * x, y >> 1);
}

int main()
{
scanf("%lf%u", &x, &n);
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
ans += ksm(x, i) / i;
printf("%.4lf\n", ans);
return 0;
}
嗯,高一点,30分,8520ms,后面的还是T了,

我们T掉的原因是什么?

就是我们求和那里跑了太多次,而i越的,x的i次方就越小,又因为它的精度要求只有4位,

所以,后面有很多次都是白跑的,对结果没影响。

那就,不跑。

嗯,在输入完n以后,判断一下,是否比maxn大

如果大的话,就赋n为maxn;

好,现在的问题又转化成了,maxn应该取什么值;

maxn应该取一个什么样的值?

它要使得,在它后面的数相加小于0.00005;

额,我最开始随便取了一个值,300

结果,80分,海星;

继续扩大maxn,因为,时间相对还算充裕,我就赋大了一点,赋到了7233,就A了;

好,接下来就是愉快的代码时间了

include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

double x, ans;
unsigned long long n;//开无符号更保险,

//这是递归版的快速幂
double ksm(double x, unsigned long long y)
{
if(y == (unsigned long long) 1)
return x;
if(y & 1)
return ksm(x * x, y >> 1) * x;
return ksm(x * x, y >> 1);
}

//这是循环版的快速幂
/
double ksm(double x, unsigned long long y)
{
double ans = 1, base = x;
while(y != 0)
{
if(y & 1 != 0)
ans
= base;
base = base;
y >>= 1;
}
return ans;
}
/

int main()
{
scanf("%lf%ull", &x, &n);//输入
if(n >= 72333)//奇葩的特判,我觉得这是骗分。。。
n = 72333;
for(double i = 1.0; i <= (double) n; ++ i)//嗯,i的类型定义为double更好
ans += ksm(x, i) / i;//递推式,不说;
printf("%.4lf\n", ans);//输出
ret

标签:P1920,洛谷,double,ans,unsigned,long,题解,ksm,return
来源: https://www.cnblogs.com/Flash-plus/p/12028318.html