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XJOI模拟训练22

作者:互联网

A.扫雷(minesweeper)

题目描述 :

你需要编写一个扫雷交互器,获取地图信息,依次读入玩家操作并返 回对应结果。
扫雷的局面是一个 n × m 的矩形,其中一些位置为地雷而另一些位置 为空地,扫雷局面将以字符矩阵的形式输入。将第 i 行第 j 列的位置记作 ⟨i, j⟩。特别地,令 k 为地雷的数量,保证有 0 < k < n × m。
一开始玩家无法得知除了 n, m, k 之外的扫雷局面的任何信息。
你需要维护名为玩家地图的字符矩阵,初始时矩阵中所有元素为 _(下划线)。

玩家将进行 q 次操作,每次将选取一个位置 \(⟨x, y⟩\),并用以下三种 方式之一点击(若游戏结束,你应该忽略游戏结束后的所有玩家操作,即判 定这些操作为无效操作,反之即为有效操作):

  1. 左键点击: 若 \(⟨x, y⟩\) 已经被打开或玩家地图中这个位置为 P(P 表示旗子),则不 进行任何操作;否则若 \(⟨x, y⟩\) 为地雷,则游戏失败;否则对 \(⟨x, y⟩\) 进 行打开操作。
  2. 右键点击: 若 \(⟨x, y⟩\) 已经被打开,则不进行任何操作;否则 若玩家地图中位置 \(⟨x, y⟩\) 为 **_**(下划线),将其改为 P, 若玩家地图中位置 \(⟨x, y⟩\) 为 P,将其改为 ?, 若玩家地图中位置 \(⟨x, y⟩\) 为 ?,将其改为 _。
  3. 中键点击: 若 \(⟨x, y⟩\) 未被打开,或玩家地图中这个位置周围相邻的 8 个位置的 P 的个数不等于玩家地图中该位置的数值,则不进行任何操作;否则对 于 \(⟨x, y⟩\) 周围相邻 8 个未被打开且在玩家地图中不是 P 的位置,如果 存在至少一个位置是地雷,则游戏失败;否则对这些位置进行打开操 作。

打开操作: 对位置 \(⟨x, y⟩\) 进行的打开操作按照如下方式进行:

  1. 将 \(⟨x, y⟩\) 标记为被打开。
  2. 在玩家地图中位置 \(⟨x, y⟩\) 改为 c(0 ≤ c ≤ 8),表示这个位置周围相邻 的 8 个位置的地雷数量。
  3. 如果 c = 0,则对其周围相邻的 8 个未被打开且在玩家地图中不是 P 的位置进行打开操作。
  4. 这个操作是递归进行的,直到所有子操作都结束后,本次打开操作才 算结束。

游戏结束,游戏结束有以下三种情况:

  1. 游戏失败:即上述规则中的情况,试图对为地雷的位置进行打开操作 就会导致游戏失败。
  2. 游戏胜利:若某一次操作结束后,未被打开的位置个数恰好为 k,则 此次操作后游戏胜利。
  3. 退出游戏:若玩家操作结束,但上述两种情况均未出现,则视作玩家 退出游戏。

在每一次操作后,你需要返回结果,具体规则如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr(i, a, b) for(int (i) = (a); (i) <= (b); (i)++)
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<pii, int> pli;
const int N = 205;
int n, m, T, close;
char s[N][N], a[N][N];
vector<pli> prt;
template <class T> void read(T &x) {
    bool f = false; x = 0;
    char ch = getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch == '-') f = true; ch = getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    if (f) x = -x;
}
inline void open(int x, int y) {
    close --;
    int cnt = 0;
    fr(i, x - 1, x + 1) fr(j, y - 1, y + 1) {
        if (i < 1 || i > n || j < 1 || j > m) continue;
        if (a[i][j] == '*') cnt++;
    }
    prt.pb(mp(mp(x, y), cnt));
    s[x][y] = '0' + cnt;
    if (cnt == 0) {
        fr(i, x - 1, x + 1) fr(j, y - 1, y + 1) {
            if (i < 1 || i > n || j < 1 || j > m) continue;
            if (s[i][j] == '_' || s[i][j] == '?') {
                open(i, j);
            }
        }
    }
}
inline void shuchu() {
    sort(prt.begin(), prt.end());
    int sz = prt.size() - 1;
    printf("RUNNING: [");
    fr(i, 0, sz) {
        printf("<%d, %d, %d>", prt[i].fi.fi, prt[i].fi.se, prt[i].se);
        if (i != sz) printf(", ");
    }
    puts("]");
}
int main() {
    read(T);
    while (T--) {
        read(n), read(m);
        int mine = 0;
        fr(i, 1, n) {
            scanf("%s", a[i] + 1);
            fr(j, 1, m) if (a[i][j] == '*') mine++;
        }
        fr(i, 1, n) fr(j, 1, m) s[i][j] = '_';
        int op, x, y; close = n * m;
        bool lose = false, win = false;
        while (~scanf("%d", &op)) {
            if (op == 0) {
                if (!win && !lose) puts("QUIT");
                break;
            }
            read(x), read(y);
            if (lose || win) {puts("INVALID"); continue;}
            if (op == 1) {
                if (s[x][y] >= '0' && s[x][y] <= '9' || s[x][y] == 'P')  {puts("RUNNING: []"); continue;}
                if (a[x][y] == '*') {
                    puts("LOSE"); lose = true;
                    continue;
                }
                prt.clear();
                open(x, y); shuchu();
                if (close == mine) {puts("WIN"); win = true; continue;}
            }
            if (op == 2) {
                if (s[x][y] >= '0' && s[x][y] <= '9')  {puts("RUNNING: []"); continue;}
                if (s[x][y] == '_') s[x][y] = 'P';
                else if (s[x][y] == 'P') s[x][y] = '?';
                     else s[x][y] = '_';
                printf("RUNNING: [<%d, %d, %c>]\n", x, y, s[x][y]);
            }
            if (op == 3) {
                if (!(s[x][y] >= '0' && s[x][y] <= '9')) {puts("RUNNING: []"); continue;}
                int cnt = 0;
                fr(i, x - 1, x + 1) fr(j, y - 1, y + 1) {
                    if (i < 1 || i > n || j < 1 || j > m) continue;
                    if (s[i][j] == 'P') cnt++;
                }
                if (cnt != (s[x][y] - '0')) {puts("RUNNING: []"); continue;}
                prt.clear();
                fr(i, x - 1, x + 1) {
                    fr(j, y - 1, y + 1) {
                        if (i < 1 || i > n || j < 1 || j > m) continue;
                        if (s[i][j] == 'P' || (s[i][j] >= '0' && s[i][j] <= '9')) continue;
                        if (a[i][j] == '*') {
                            lose = true;
                        } else open(i, j);
                    }
                }
                if (lose) {puts("LOSE"); continue;}
                shuchu();
                if (close == mine) {puts("WIN"); win = true; continue;}
            }
        }
        if (T) puts("==========");
    }
    return 0;
}

B.五彩树 (Colorful)

题目描述 :

给定一棵 \(n\) 个节点的树,节点编号为 \(1 ∼ n\)。 每个节点都染上了一种颜色,总共有 \(m\) 种不同的颜色,编号为 \(1 ∼ m\)。 记节点 \(i\) 的颜色为 \(c_i\)。 小 X 喜欢颜色,他想要选出这棵树的一个连通的部分 \(S\),并且 \(S\) 中的 节点必须包含至少 \(k\) 种不同的颜色。即 \(S\) 必须满足其是原树的一个连通的 导出子图,并且集合 \({c_u | u ∈ S}\) 的大小至少为 \(k\)。 但是小 Y 讨厌颜色,她让小 X 把除了 \(S\) 中的节点之外的所有节点的 颜色都擦除,并且呆在一个节点 \(u\),她想要最大化节点 \(u\) 与任意的有颜色 的节点之间的距离的最小值。即最大化 \(min \{dis(u, x)\} x ∈ S\),\(dis(x, y)\) 表示节点 \(x\) 与节点 \(y\) 之间的距离,这里距离定义为最少经过的边数。 小 X 还没有确定选择 \(S\) 的方案,他求助于你,你需要满足上述所有条 件,并且最大化 \(u\) 与 \(S\) 中的节点的距离。

输入格式 :

第一行三个正整数 \(n, m, k\),意义见题目描述。
第二行 \(n\) 个正整数 \(c1...n\) 依次表示每个节点的颜色。
接下来 \(n − 1\) 行,每行两个正整数 \(x, y\) 表示一条连接节点 \(x\) 与节点 \(y\) 的边。

输出格式 :

输出一行一个数表示最大距离。

样例 :

输入

7 2 2
1 2 2 2 2 1 1
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
6 7

输出

3

数据范围 :

对于所有数据,\(1 ≤ k ≤ m ≤ n ≤ 10^6\),\(1 ≤ ci ≤ m\)。

Solution :

该树是一棵无根树,我们钦定 1号点 为根结点,贪心的想,最后选出来的子图 \(S\) 有两种情况

  1. 是以 1 为根的树的子树
  2. 是以 1 为根的树删去一个子树
    对于第一种情况,dis的最小值可以dp求出来
    对于第二种情况,直接dfs找最大深度即可
    这样我们能求出对于一个点作为 子树的根 的两种情况分别得到的dis值
    接下来统计以 某一点为根的子树 内的和不包含这个子树的 颜色种类
    考虑以某一点为根的子树dfs序是连续的,将dfs复制一份接在后面,则删去某一点为根的子树后剩下的部分在dfs序中也是连续的,于是我们就可以直接在dfs序上用双指针处理出每一点 达到 k 种颜色最早的位置,判断该位置是否包含在该点子树内即可。

Code :

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 7, inf = 1e9 + 7;
int n, m, k, cnt = 0, inx = 0;
int c[N], ct[N], num[N * 2], in[N], out[N];
int fir[N], nxt[N * 2], to[N * 2], dis[N], Mx[N], pos[N * 2];
inline void AddEdge(int u, int v) {
    nxt[++cnt] = fir[u];
    fir[u] = cnt, to[cnt] = v;
}
void dfs1(int u, int fa) {
    in[u] = ++inx;
    num[inx] = u;
    for (int i = fir[u]; i; i = nxt[i]) {
        int v = to[i];
        if (v == fa) continue;
        dfs1(v, u);
        dis[u] = max(dis[u], dis[v] + 1);
    }
    out[u] = inx;
}
void dfs2(int u, int fa) {
    int mx = 0, cmx = 0;
    for (int i = fir[u]; i; i = nxt[i]) {
        int v = to[i];
        if (v == fa) continue;
        if (dis[v] + 1 >= mx) cmx = mx, mx = dis[v] + 1;
        else cmx = max(cmx, dis[v] + 1);
    }
    for (int i = fir[u]; i; i = nxt[i]) {
        int v = to[i];
        if (v == fa) continue;
        Mx[v] = max(Mx[u] + 1, (dis[v] + 1 == mx) ? cmx + 1 : mx + 1);
        dfs2(v, u);
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &c[i]);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        AddEdge(x, y);
        AddEdge(y, x);
    }
    dfs1(1, 0);
    dfs2(1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) num[i + n] = num[i];
    int nw = 0;
    for (int i = 1, j = 1; j <= 2 * n; j++) {
        if (ct[c[num[j]]] == 0) nw ++;
        ct[c[num[j]]] ++;
        while (nw > k || ct[c[num[i]]] > 1) {
            ct[c[num[i]]] --;
            if (ct[c[num[i]]] == 0) nw --;
            i ++;
        }
        if (nw >= k) pos[j] = i;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (pos[out[i]] >= in[i]) ans = max(ans, Mx[i]);
        if (pos[in[i] + n - 1] > out[i]) ans = max(ans, dis[i] + 1);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

标签:22,int,位置,模拟训练,玩家,XJOI,操作,节点,dis
来源: https://www.cnblogs.com/bryane/p/11758100.html