LeetCode50. Pow(x, n)

题目描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31, 2^31 − 1] 。

思路：
1.暴力，直观想法
直接模拟该过程，将 x 连乘 n 次；
时间复杂度为O(n)，会超时不可取；

2.递归分治思想，使用公式 2^x = 2^x/2 * 2^x/2
时间复杂度为O(log n)。

代码1：暴力

 	public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        if (N < 0) {
            x = 1 / x;
            N = -N;
        }
        double ans = 1;
        for (long i = 0; i < N; i++)
            ans = ans * x;
        return ans;
    }

代码2：错误版

	public double myPow(double x, int n) {

		if (x == 0) {
			return 0;
		}

		if (n == 0) {
			return 1.0;
		}
		if (n < 0) {
			x = 1.0 / x;
			n = -n;
		}
	
		double emp = myPow(x, n / 2);
		if (n % 2 == 1) {
			return  emp * emp * x;
		} else {
			return  emp * emp;
		}
	}

错误提示

代码2：改良版

	private double fastPow(double x, long n) {
        if (n == 0) {
            return 1.0;
        }
        double half = fastPow(x, n / 2);
        if (n % 2 == 0) {
            return half * half;
        } else {
            return half * half * x;
        }
    }
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        if (N < 0) {
            x = 1 / x;
            N = -N;
        }

        return fastPow(x, N);
    }

注意：
出现以上错误案例是因为和int的范围有关，[−2^ 31 ， 2^ 31 − 1] ，所以当
n=-2147483648时，取他的相反数时int已经超出范围了，所以应该重新用long N来记录。

标签：return,int,Pow,half,long,emp,double,LeetCode50
来源： https://blog.csdn.net/Miaoshuowen/article/details/102766288