19-10-16-Night-D
作者：互联网
压表的技巧。
ZJ一下：
T1，考试不会哈夫曼树只压到$1MB$最后截掉了一部分。
T2，直接暴力丢上去。$\Theta(N+\sqrt{N}\log N)$
T3，现场码出左右旋然后就不会了$QAQ$
TJ一下：
T1
先讲讲考试打的是什么表。
首先码了一个$Dijkstra$，然后它跑的还挺快，$3s$可以直接打出全部的答案。（比跑不出来的暴力好不少……）
于是把表打出来，因为我考虑到16进制的数可能短于10进制。于是使用了$0x$。
发现……$3MB$。
我……然后顺手打了一下10进制。……$2MB$（数值足够小的时候前导会大量冗余）
那么又看了一眼最大值，48……进一步压表，每一个数就可以用1个字。
最后$1MB$
后记：
——极限压表。
先摆上压之前的，长这个样：
记0：
为了方便压表，将原序列转化成前缀和形式。
从48种字符处理成11种，
便于下面的压表。
记1：
使用相等字符压表。压缩效果并不好……实测无效=.=
效果：
不使用前缀和优化：
××我要前缀和有何用
下面有用（滑稽
附：前缀和后相等的串长会全部减一，于是就会导致连续相等字符数减少于是前缀和压缩效果会变差
记2：
处理成前缀和后，可以将两个字符暴力压成一个……
$11$进制，两位是$121$，一个$char$是$127$，挺好。
但是问题在于在$\mathsf{ASCII}$表码上找不到一段长度$\geq 121$的有效字符？
下面是打出来的表码
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ! 34 " 35 # 36 $ 37 % 38 & 39 ' 40 ( 41 ) 42 * 43 + 44 , 45 - 46 . 47 / 48 0 49 1 50 2 51 3 52 4 53 5 54 6 55 7 56 8 57 9 58 : 59 ; 60 < 61 = 62 > 63 ? 64 @ 65 A 66 B 67 C 68 D 69 E 70 F 71 G 72 H 73 I 74 J 75 K 76 L 77 M 78 N 79 O 80 P 81 Q 82 R 83 S 84 T 85 U 86 V 87 W 88 X 89 Y 90 Z 91 [ 92 \ 93 ] 94 ^ 95 _ 96 ` 97 a 98 b 99 c 100 d 101 e 102 f 103 g 104 h 105 i 106 j 107 k 108 l 109 m 110 n 111 o 112 p 113 q 114 r 115 s 116 t 117 u 118 v 119 w 120 x 121 y 122 z 123 { 124 | 125 } 126 ~是这样……
所以实现起来可能还需要一些其他的技巧？
理论上可以实现并压到$500KB$
记3：
一种专业压缩的数据结构：哈夫曼树。
显然我去颓了一波代码。
并且实现也像××一样。
在前缀和后，内部的字符频数是这样的：
G H I J K L M N O P Q 407022 326991 169760 63867 23165 6733 1822 486 119 30 5 那么在这棵树上是长这个样的：（这里我们用H表示0）
编号 字母 字符频数 编码 1 G 407022 0 2 H 326991 11 3 I 169760 101 4 J 63867 1001 5 K 23165 10001 6 L 6733 100001 7 M 1822 1000001 8 N 486 10000001 9 O 119 100000001 10 P 30 1000000001 11 Q 5 1000000000 具体节点：
编号 字符 权值 父亲 左孩子 右孩子 1 G 407022 21 0 0 2 H 326991 20 0 0 3 I 169760 19 0 0 4 J 63867 18 0 0 5 K 23165 17 0 0 6 L 6733 16 0 0 7 M 1822 15 0 0 8 N 486 14 0 0 9 O 119 13 0 0 10 P 30 12 0 0 11 Q 5 12 0 0 12 \ 35 13 11 10 13 \ 154 14 12 9 14 \ 640 15 13 8 15 \ 2462 16 14 7 16 \ 9195 17 15 6 17 \ 32360 18 16 5 18 \ 96227 19 17 4 19 \ 265987 20 18 3 20 \ 592978 21 19 2 21 \ 1000000 0 1 20 \：中间节点，具体字符无影响。
那么理论压缩后表长：$244KB$
优秀的算法！
依然过不了……但是可以启发思路（巨雾）
部分内容源自ooo大神
建边（实际不需要建），跑$\mathsf{SPFA}$，从$i$向$i-1$和$ki$跑。
打表验证$2 \leq k \leq 7$即可
用$dij$会比较卡常。
因为这道题的特点，图比较稀疏并且有比较强的拓扑性，于是$\mathsf{SPFA}$可行。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 11111111
#define re register
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
struct Myqueue{
int A[N*3],f,b;
void clear(){f=b=0;}
bool empty(){return f==b;}
void push(const int k){A[b++]=k;}
void pop(){f++;}
int front(){return A[f];}
};
Myqueue q;
char dis[N],is_v[N];
const char mx[]={2,3,5,7};
void spfa(){
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
dis[1]=0;
q.push(1);
is_v[1]=1;
while(!q.empty()){
int f=q.front();q.pop();
if(f-1>=0 && dis[f-1]>dis[f]+1){
dis[f-1]=dis[f]+1;
if(!is_v[f-1]){
q.push(f-1);
is_v[f-1]=1;
}
}
if(f!=0){
for(re int i=2;i<=7&&f*i<=1000000;++i){
if(dis[i*f]>dis[f]+i){
dis[i*f]=dis[f]+i;
if(!is_v[i*f]){
q.push(i*f);
is_v[i*f]=1;
}
}
}
}
is_v[f]=0;
}
}
int main(){
int v;
spfa();
cin>>v;
cout<<int(dis[v])<<endl;
// cout<<clock()<<endl;
}
T2
杜教筛
T3
不会
标签：11,10,16,19,字符,int,Night,dis 来源： https://www.cnblogs.com/kalginamiemeng/p/Exam20191016-Night.html