【JSOI2016】最佳团体

JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号
方便起见，JYY的编号是0号。每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐
如果Ri= 0 ,则说明这个候选人是JYY自己看上的
为了保证团队的和谐, JYY 需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人R;也一定需要在团队中。
当然了，JYY自己总是在团队里的。每一个候选人都有一个战斗值Pi ,也有一个招募费用Si
JYY 希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队
也就是这K个被JYY选择的候选人的总战斗值与总招募费用的比值最大

一看到比值最大，马上搞分数规划
\[\dfrac{\sum W_i}{\sum C_i}\leq x\]
推出
\[\sum W_i \leq \sum x * C_i\]
所以
\[\sum W_i-x*C_i \leq 0\]

所以二分答案，在树上跑依赖背包即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-5
#define N 2505
using namespace std;

int k,n;
double dp[N][N],d[N];

struct People
{
    double s,p;
    int f;
}a[N];

struct Edge
{
    int next,to;
}edge[N<<1];
int cnt=0,head[N];

inline void add_edge(int from,int to)
{
    edge[++cnt].next=head[from];
    edge[cnt].to=to;
    head[from]=cnt;
}

int dfn[N],tms,las[N];
void dfs(int u)
{
    dfn[u]=tms++;
    for(register int i=head[u];i;i=edge[i].next) dfs(edge[i].to);
    las[dfn[u]]=tms;
}

template<class T>inline void read(T &res)
{
    char c;T flag=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

double check(double mid)
{
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        d[dfn[i]]=a[i].p-(a[i].s*mid);
    for(register int i=1;i<=n+1;++i)
        for(register int j=0;j<=k+1;++j)
            dp[i][j]=-1234567890;
    for(register int i=0;i<=n;++i)
    {
        int maxn=min(i,k+1);
        for(register int j=0;j<=maxn;++j)
        {
            if(dp[i][j]+d[i]>dp[i+1][j+1]) dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+d[i];
            if(dp[i][j]>dp[las[i]][j]) dp[las[i]][j]=dp[i][j];
        }
    }
    return dp[n+1][k+1];
}

int main()
{
    read(k);read(n);
    for(register int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%lf%lf",&a[i].s,&a[i].p);
        read(a[i].f);
        add_edge(a[i].f,i);
    }
    dfs(0);
    double l=0.0,r=10000.0;
    while(r-l>=eps)
    {
        double mid=(l+r)/2.0;
        if(check(mid)>=eps) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.3lf",l);
    return 0;
}

标签：JSOI2016,int,sum,mid,JYY,最佳,团体,dp,候选人
来源： https://www.cnblogs.com/tqr06/p/11631896.html