如何在NumPy中将三角矩阵转换为方形？

我正在对冗余的完整矩阵进行一些计算(即可以是三角矩阵而不会丢失信息).我意识到我只能计算三角形的下半部分以获得更快的结果.一旦完成,我怎样才能将下三角形投射到鞋面上？

换句话说,我该如何反转np.tril方法？

print DF_var.as_matrix()
# [[1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0]
#  [1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1]
#  [0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
#  [1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0]
#  [1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
#  [1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0]
#  [0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0]
#  [1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0]
#  [0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0]
#  [0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0]
#  [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1]]
print np.tril(DF_var.as_matrix())
# [[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
#  [1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
#  [0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
#  [1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0]
#  [1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
#  [1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
#  [0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0]
#  [1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0]
#  [0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0]
#  [0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0]
#  [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1]]

如何将其转换回完整的矩阵？

解决方法:

假设A作为输入数组,下面列出的方法很少.

方法#1：在A的转置版本上使用np.triu –

np.triu(A.T,1) + A

方法#2：避免np.triu与A.T和A之间的直接求和,然后索引以设置对角元素 –

out = A.T + A
idx = np.arange(A.shape[0])
out[idx,idx] = A[idx,idx]

方法#3：与前一个相同,但使用内置索引进行索引 –

out = A.T + A
np.fill_diagonal(out,np.diag(A))

方法#4：与前一个相同,但使用布尔索引来设置对角线元素 –

out = A.T + A
mask = np.eye(out.shape[0],dtype=bool)
out[mask] = A[mask]

方法#5：使用基于掩码的对角元素选择与np.where –

np.where(np.eye(A.shape[0],dtype=bool),A,A.T+A)

方法#6：使用np.where对所有元素使用基于掩码的选择 –

np.where(np.triu(np.ones(A.shape[0],dtype=bool),1),A.T,A)

运行时测试

职能 –

def func1(A):
    return np.triu(A.T,1) + A

def func2(A):
    out = A.T + A
    idx = np.arange(A.shape[0])
    out[idx,idx] = A[idx,idx]
    return out

def func3(A):
    out = A.T + A
    np.fill_diagonal(out,np.diag(A))
    return out

def func4(A):
    out = A.T + A
    mask = np.eye(out.shape[0],dtype=bool)
    out[mask] = A[mask]
    return out

def func5(A):
    return np.where(np.eye(A.shape[0],dtype=bool),A,A.T+A)

def func6(A):
    return np.where(np.triu(np.ones(A.shape[0],dtype=bool),1),A.T,A)

计时 –

In [140]: # Input array
     ...: N = 5000
     ...: A = np.tril(np.random.randint(0,9,(N,N)))
     ...: 

In [141]: %timeit func1(A)
     ...: %timeit func2(A)
     ...: %timeit func3(A)
     ...: %timeit func4(A)
     ...: %timeit func5(A)
     ...: %timeit func6(A)
     ...: 
1 loops, best of 3: 617 ms per loop
1 loops, best of 3: 354 ms per loop
1 loops, best of 3: 354 ms per loop
1 loops, best of 3: 395 ms per loop
1 loops, best of 3: 597 ms per loop
1 loops, best of 3: 440 ms per loop

看起来像#2& #3效率很高！

标签：python,arrays,numpy,matrix,linear-algebra
来源： https://codeday.me/bug/20191006/1861584.html