数论训练之一
作者:互联网
http://www.codevs.cn/problem/3223/
L,R的范围太大了,不可能直接筛素数
但考虑到R-L的范围在能承受的范围内,
这时候就要用到
区间筛:
主体思想与其他筛法一致,
但一般题目中数据范围比较大(L<R<=10^12),但也有个利于我们的限制条件(R-L<=10^6)
那就很简单了,根据我们熟知的理论,
R以内的合数的最小质因数不会大于√R,
所以我们就可以筛出[1,√R]内的素数并用这些素数去筛除[a,b]的合数。
code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long l,r,ans;
bool f1[1000010],f2[1000010];
inline void ask(long long a,long long b)
{
for(long long i=2;i*i<=b;i++)
{
if(!f1[i])
{
for(long long j=2*i;j*j<=b;j+=i)f1[j]=1;
for(long long j=max(2LL,(a+i-1)/i)*i;j<=b;j+=i)
f2[j-a+1]=1;
}
}
for(long long i=1;i<=b-a+1;i++)
if(!f2[i])
ans++;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&l,&r);
ask(l,r);//区间筛
printf("%d",ans);
}
标签:1000010,之一,训练,数论,合数,long,素数,include,范围 来源: https://www.cnblogs.com/wzxbeliever/p/11625076.html