生日礼物
作者:互联网
和逛画展非常像,不同就是每个位置可以放好几个珠子了……用结构体存一下就OK了
题目描述
小西有一条很长的彩带,彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个,分为K种。简单的说,可以将彩带考虑为x轴,每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠,但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。
小布生日快到了,于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮,小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时,为了方便,小西希望这段彩带尽可能短,你能帮助小西计算这个最短的长度么?彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。
输入格式
第一行包含两个整数N, K,分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行,每行第一个数为Ti,表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数,为这Ti个彩珠分别出现的位置。
输出格式
输出应包含一行,为最短彩带长度。
输入输出样例
输入 #1
63
15
217
3138
输出 #1 3
说明/提示
【样例说明】
有多种方案可选,其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据, N≤10000;
对于80%的数据, N≤800000;
对于100%的数据,1≤N≤1000000,1≤K≤60,0≤珠子位置<231。
ΣTi=n;
我们首先将相同符号的点缩起来,去掉首末的负结点,然后思考。
如果当前的正数个数<=m显然就求一遍和即可。
如果>m的话就有两种选择了:
1.忍痛割爱弃掉一个正数。
2.选择一个负数,将两旁正数连同负数一起缩进来。
我们发现这两个操作都是在原ans的基础上支付我们选择的点代价的,因此我们支付的代价越少越好,故我们将点权的abs放入小根堆里,每次拿出来之后和两边的点缩起来即可。
首先连在一块的正负相同的肯定可以看成一个点,然后我们就得到了一个正负交替的数列,并且首位两项都是正数(负数去掉)
然后如果正的项数<=m,那显然我们全部选走就获得了最大权值,否则我们需要做一点牺牲。
1)不选某些正项
2)选一些负项使得相邻的正项成为1块
记所有正数之和为sum,我们需要进行上面两种操作使得sum减掉的数最小并且满足只有m块。
我们把所有数的绝对值放入一个堆,每次取最小元素x。sum'-=x
那么如果该数原来是正的,意思是不选它;
如果是负的,意思是把它两边的正数合并。
但直接这样做是不行的,我们必须保证取负的时候两边的正的必须不被取,取正的时候两边的负的不被取。
换句话说,不能选择相邻的两个数!
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{ int pos,kind; }; int n,M,t,k,len,ans=INT_MAX,sum; node a[1000050]; int m[1000050]; int cmp(node x,node y){return x.pos<y.pos;} int main() { queue<node>q; scanf("%d %d",&n,&M); //珠子总数 和 种类数 for(int i=1;i<=M;i++){ scanf("%d",&t); for(int j=1;j<=t;j++){ cin>>a[++len].pos; a[len].kind=i; } } sort(a+1,a+n+1,cmp); for (int i=1;i<=n;i++){ q.push(a[i]); m[a[i].kind]++; if (m[a[i].kind]==1) sum++; while (sum==M){ node e=q.back(),s=q.front(); //右端点和左端点 if(ans>e.pos-s.pos) ans=e.pos-s.pos; q.pop(); m[s.kind]--; if(m[s.kind]==0) sum--; } } cout<<ans; }
标签:int,pos,小西,生日礼物,彩珠,正数,彩带 来源: https://www.cnblogs.com/aprincess/p/11622946.html