[题解]P2756|飞行员配对方案问题

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飞行员配对方案问题

考虑每一个飞行员，最多仅可以驾驶一架飞机，一队关系也仅能使用一次，所以

对于外籍飞行员\(i:s\xrightarrow{1} i\)

对于英国飞行员\(j:j\xrightarrow{1} t\)

对于一组关系\(i,j:i\xrightarrow{1} j\)

从 \(s\) 到 \(t\) 跑最大流记录路径即可

用 \(after\) 数组记录一个点的后继

（因为题里输入的\(i\)与\(j\)一定不相等，所以说也可以当成二分图跑最大匹配，对于飞行员记录匹配点即可）

\(\mathcal{Code}:\)

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100010
#define int long long
#define debug cout<<__LINE__<<" "<<__FUNCTION__<<"\n"
inline int read(){
    int x=0,y=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')y=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*y;
}
int n,m,s,t,dep[N];
int head[N],tot=1,front,used[N];
int ans;
int after[N];
struct Node{
    int nxt,to,dis;
}edge[N<<2];
inline void add(int x,int y,int z){
    edge[++tot].nxt=head[x];
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].dis=z;
    head[x]=tot;
}
queue<int> q;
inline int bfs(){
    register int i;
    for(i=0;i<=n+1;i++) dep[i]=-1, used[i]=head[i];
    dep[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        front=q.front();q.pop();
//      cout<<front<<" ";debug;
        for(i=head[front];i;i=edge[i].nxt){
            if(edge[i].dis&&dep[edge[i].to]==-1){
                dep[edge[i].to]=dep[front]+1;q.push(edge[i].to);
            }
        }
    }
//  debug;
    return dep[t]!=-1;
}
int dfs(int now,int limit){
    if(!limit||now==t) return limit;
    int flow=0;
    for(int &i=used[now],pro;i;i=edge[i].nxt){
        if(dep[edge[i].to]==dep[now]+1&&edge[i].dis){
            pro=dfs(edge[i].to,min(limit,edge[i].dis));
            if(!pro) continue;
            edge[i].dis-=pro;
            edge[i^1].dis+=pro;
            flow+=pro;
            limit-=pro;
            after[now]=edge[i].to;//记录路径
            if(!limit) return flow;
        }
    }
//  cout<<flow<<" ";debug;
//  system("pause");
    return flow;
}
inline void Dinic(){
    while(bfs()){ans+=(dfs(s,10000000001LL));}
}
signed main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    m=read();n=read();
    s=0;t=n+1;
    for(int i=1;i<=m;i++) add(s,i,1),add(i,s,0);
    for(int i=m+1;i<=n;i++) add(i,t,1),add(t,i,0);
    int x=read(),y=read();
    while(x!=-1&&y!=-1){
        add(x,y,1);add(y,x,0);
        x=read();y=read();
    }
    Dinic();
    if(ans==0){//无解情况
        puts("No Solution!");return 0;
    }
    cout<<ans<<"\n";
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(after[i]){
            cout<<i<<" "<<after[i]<<"\n";
        }
    }
//  fclose(stdin);
//  fclose(stdout);
    return 0;
}

标签：P2756,ch,int,题解,xrightarrow,飞行员,include,配对,define
来源： https://www.cnblogs.com/end-of-mind/p/11535767.html