1. 题目描述

      输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

2. 思路和方法

      （1）先序遍历序列的第一个元素必定是根节点，可以由此获取二叉树的根节点。

      （2）根据根节点，在中序遍历序列中查找该节点，由中序遍历的性质可知，中序遍历中该根节点左边的序列必定在根节点的左子树中，而根节点右边的序列必定在右子树中。由此可以知道先序遍历中左子树以及右子树的起止位置。

      （3）分别对左子树和右子树重复上述的过程，直至所有的子树的起止位置相等时，说明已经到达叶子节点，遍历完毕。

      例子：

 

      前序遍历：1  2  4  5  7  8  3  6 （根左右）

      中序遍历：4  2  7  5  8  1  3  6（左根右）

      后序遍历：4  7  8  5  2  6  3  1（左右根）

      层次遍历：1  2  3  4  5  6  7  8 （共4层，与广度搜索一样，即广度遍历）

      特殊例子：

      前序遍历：1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 （根左右）

      中序遍历：4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 （左根右）

      后序遍历：7 4 2 5 8 6 3 1（左右根）

      层次遍历：1 2 3 4 5 6 7 8 （共4层，与广度搜索一样，即广度遍历）

3. 核心代码

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        int len=vin.size();
        if (len==0)
            return NULL;
        vector<int> left_pre,right_pre,left_vin,right_vin;
        TreeNode* head = new TreeNode(pre[0]);
        int gen = 0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(vin[i]==pre[0])
            {
                gen = i;
                break;
            }
        }
        for(int i=0;i<gen;i++)
        {
            left_pre.push_back(pre[i+1]);
            left_vin.push_back(vin[i]);
        }
        for(int i=gen+1;i<len;i++)
        {
            right_pre.push_back(pre[i]);
            right_vin.push_back(vin[i]);
        }
        head->left = reConstructBinaryTree(left_pre,left_vin);
        head->right = reConstructBinaryTree(right_pre,right_vin);
        return head;
    }
};

4. C++完整实现

#include <vector>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode *left;
	TreeNode *right;
	TreeNode(int x) :val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
} ;

//打印节点/访问函数  
void PrintNode(TreeNode* T)
{
	if (T->val != -1)
		cout << T->val << " ";
}

//先序遍历  
void PreOrder(TreeNode* T)
{
	if (T != NULL)
	{
		//访问根节点  
		PrintNode(T);
		//访问左子结点  
		PreOrder(T->left);
		//访问右子结点  
		PreOrder(T->right);
	}
}

//中序遍历
void InOrder(TreeNode* T)
{
	if (T != NULL)
	{
		//访问左子结点
		InOrder(T->left);
		//访问根节点
		PrintNode(T);
		//访问右子结点
		InOrder(T->right);
	}
}

//后序遍历
void PostOrder(TreeNode* T)
{
	if (T != NULL)
	{
		//访问左子结点
		PostOrder(T->left);
		//访问右子结点
		PostOrder(T->right);
		//访问根节点
		PrintNode(T);
	}
}

TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin)
{
	if (pre.size() == 0 || pre.size() != vin.size())
		return nullptr;

	TreeNode *newNode = new TreeNode(pre[0]);
	//如果只剩一个节点了，那么可以直接返回
	if (pre.size() == 1)
		return newNode;

	auto posi = find(vin.begin(), vin.end(), pre[0]);

	//错误检测
	if (posi == vin.end()) {
		return nullptr;
	}
	int leftSize = posi - vin.begin();
	int rightSize = vin.end() - posi - 1;

	//递归求解
	//这里取前序和后序遍历的左右子树可能有点绕，可以好好思考一下
	newNode->left = reConstructBinaryTree(vector<int>(pre.begin() + 1, pre.begin() + 1 + leftSize),
		vector<int>(vin.begin(), vin.begin() + leftSize));
	newNode->right = reConstructBinaryTree(vector<int>(pre.begin() + 1 + leftSize, pre.end()),
		vector<int>(vin.begin() + leftSize + 1, vin.end()));

	return newNode;
}

int main()
{
	vector<int> pre{ 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };
	vector<int> vin{ 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 }; ////7 4 2 5 8 6 3 1

	TreeNode *posTraversal = reConstructBinaryTree(pre, vin);
	
	cout << "后序遍历：";
	PostOrder(posTraversal);
	cout << endl;

	cout << "先序遍历：";
	PreOrder(posTraversal);
	cout << endl;

	cout << "先序遍历：";
	InOrder(posTraversal);
	cout << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

参考资料

https://blog.csdn.net/My_Jobs/article/details/43451187

https://blog.csdn.net/wtyvhreal/article/details/45644843

https://blog.csdn.net/m0_37950361/article/details/82531649

标签：pre,遍历,TreeNode,vin,right,offer4,二叉树,left
来源： https://blog.csdn.net/qq_31965863/article/details/100900094