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机器学习：数据预处理之独热编码（One-Hot）

在机器学习算法中，我们经常会遇到分类特征，例如：人的性别有男女，国籍有中国，美国，法国等。这些特征值并不是连续的，而是离散的，无序的。通常我们需要对其进行特征数字化。

那什么是特征数字化呢？例子如下：
性别特征：[“男”，“女”]
国籍特征：[“中国”，"美国，“法国”]
运动特征：[“足球”，“篮球”，“羽毛球”，“乒乓球”]

假如某个样本（某个人），他的特征是这样的[“男”,“中国”,“乒乓球”]，我们可以用 [0,0,3] 来表示，但是这样的特征处理并不能直接放入机器学习算法中。因为类别之间是无序的（运动特征数据就是任意排序的）。

什么是独热编码（One-Hot）?

One-Hot编码，又称为一位有效编码，主要是采用N位状态寄存器来对N个状态进行编码，每个状态都由他独立的寄存器位，并且在任意时候只有一位有效。One-Hot编码是分类变量作为二进制向量的表示。这首先要求将分类值映射到整数值。然后，每个整数值被表示为二进制向量，除了整数的索引之外，其它都是零值，它被标记为1。

One-Hot 实例

就拿上面的例子来说吧，性别特征：[“男”,“女”]，按照N位状态寄存器来对N个状态进行编码的原理，咱们处理后应该是这样的（这里只有两个特征，所以N=2）：
男 => 10
女 => 01

祖国特征：[“中国”，"美国，“法国”]（这里N=3）：
中国 => 100
美国 => 010
法国 => 001

运动特征：[“足球”，“篮球”，“羽毛球”，“乒乓球”]（这里N=4）：
足球 => 1000
篮球 => 0100
羽毛球 => 0010
乒乓球 => 0001

所以，当一个样本为[“男”,“中国”,“乒乓球”]的时候，完整的特征数字化的结果为：
[1，0，1，0，0，0，0，0，1]

下面的图更容易理解

One-Hot Python 代码如下：

from sklearn import preprocessing
enc = preprocessing.OneHotEncoder()
enc.fit([[0, 0, 3],
         [1, 1, 0],
         [0, 2, 1],
         [1, 0, 2]])
array = enc.transform([[0, 1, 3]]).toarray()
print(array) # 结果为 [[1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1.]] 

为什么使用One-Hot编码来处理离散型特征？

在回归，分类，聚类等机器学习算法中，特征之间距离的计算或相似度的计算是非常重要的，而我们常用的距离或相似度的计算都是在欧式空间的相似度计算，计算余弦相似性，基于的就是欧式空间。而我们使用one-hot编码，将离散特征的取值扩展到了欧式空间，离散特征的某个取值就对应欧式空间的某个点。将离散型特征使用one-hot编码，确实会让特征之间的距离计算更加合理。

比如，有一个离散型特征，代表工作类型，该离散型特征，共有三个取值，不使用one-hot编码，其表示分别是x_1 = (1), x_2 = (2), x_3 = (3)。两个工作之间的距离是，d(x_1, x_2) = 1, d(x_2, x_3) = 1, d(x_1, x_3) = 2。那么x_1和x_3工作之间就越不相似吗？显然这样的表示，计算出来的特征的距离是不合理。那如果使用one-hot编码，则得到x_1 = (1, 0, 0), x_2 = (0, 1, 0), x_3 = (0, 0, 1)，那么两个工作之间的距离就都是sqrt(2).即每两个工作之间的距离是一样的，显得更合理。

不需要使用one-hot编码来处理的情况

将离散型特征进行one-hot编码的作用，是为了让距离计算更合理，但如果特征是离散的，并且不用one-hot编码就可以很合理的计算出距离，那么就没必要进行one-hot编码。比如，该离散特征共有1000个取值，我们分成两组，分别是400和600,两个小组之间的距离有合适的定义，组内的距离也有合适的定义，那就没必要用one-hot 编码。离散特征进行one-hot编码后，编码后的特征，其实每一维度的特征都可以看做是连续的特征。就可以跟对连续型特征的归一化方法一样，对每一维特征进行归一化。比如归一化到[-1,1]或归一化到均值为0,方差为1。

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作者：NateHuang
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