bzoj2733 永无乡 (并查集+线段树合并)

问题描述

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

分析：

每个岛屿建立一个权值线段树
当用桥连接的时候，如果处于两个不同的连通块，就合并两颗线段树
查询第k小就是权值线段树的基本操作了
用并查集判断是否处于同一连通块

ps:
一直tle头都大了，疯狂改代码

code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxm=2e6+5;
int lc[maxm],rc[maxm],r[maxm],a[maxm],cnt;
int pre[maxm];
int id[maxm];
void init(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        pre[i]=i;
    }
}
int ffind(int x){
    return pre[x]==x?x:pre[x]=ffind(pre[x]);
}
void add(int &k,int l,int r,int x){
    if(!k)k=++cnt;
    a[k]++;//省去pushup
    if(l!=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(x<=mid)add(lc[k],l,mid,x);
        else add(rc[k],mid+1,r,x);
    }
}
int emerged(int x,int y){
    if(!x||!y)return x+y;
    lc[x]=emerged(lc[x],lc[y]);
    rc[x]=emerged(rc[x],rc[y]);
    a[x]=a[lc[x]]+a[rc[x]];
    return x;
}
int kth(int k,int l,int r,int node){
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)/2;
    int res=a[lc[node]];
    if(res>=k)return kth(k,l,mid,lc[node]);
    return kth(k-res,mid+1,r,rc[node]);
}
signed main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        id[x]=i;
        add(r[i],1,n,x);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int x=ffind(a);
        int y=ffind(b);
        if(x!=y){
            pre[x]=y;
            r[y]=emerged(r[x],r[y]);
        }
    }
    int q;
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        char s[3];
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='B'){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x=ffind(x);
            y=ffind(y);
            pre[x]=y;
            r[y]=emerged(r[x],r[y]);
        }else if(s[0]=='Q'){
            int x,k;
            scanf("%d%d",&x,&k);
            x=ffind(x);
            if(a[r[x]]<k){//如果没有k个
                puts("-1");
            }else{
                int ans=kth(k,1,n,r[x]);
                printf("%d\n",id[ans]);
            }
        }
    }
    return 0;
}

标签：bzoj2733,正整数,int,线段,查集,空格,maxm,include
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44178736/article/details/100808012