概率论与数理统计

一.随机试验、样本空间与随机事件

1.自然界与社会生活的两种现象

（1）. 确定性现象：在一定条件下必然发生的现象。

（2）. 随机现象：在一定条件下具有多种可能结果，且实验时无法确定出现那种结果的现象。

2.随机试验

随机试验：对随机现象的观察、记录、实验统称为随机试验。

特性：（1）. 可以在相同条件下重复进行

特性：（2）. 事先知道所有可能出现的结果

特性：（3）. 进行实验时并不知道那种结果会发生

3.样本空间

样本空间：随机实验的所有可能结果组成的集合叫做样本空间 记作  S={e}

样本点：集合S中的元素叫做样本点

（连续，离散）

4.随机事件

随机事件：样本空间S的子集A称为随机事件A，简称事件A，

随机事件A发生：当且仅当A中的某个样本点发生称为随机事件A发生。

随机事件A的表示：集合    语言

分类如下－－

必然事件：如果把S（样本空间）看作随机事件，则每次实验S总是发生，所以S称为必然事件。

基本事件：如果时间只含有一个样本点，称其为基本事件。

不可能事件：如果时间是空集，里面不包含任何样本点，记作Φ，则每次实验Φ都不会发生，称Φ为不可能事件。

二.事件的相互关系及运算

事件的包含关系：A$\subset$B

事件的相等关系：A=B

和事件：A$\cup$B

积事件：A$\cap$B

互斥事件：

差事件：A-B

逆事件：$\overline{A}$

 

标签：样本,数理统计,样本空间,实验,随机,概率论,现象,事件
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