文章目录

• 电通量
• 电力线性质
• 计算
• 高斯定理
• 定义
• 三种分析场景
• 理解
• 应用

电通量

电力线性质

不闭合，不中断，起于正电荷、止于负电荷
任何两条电力线不相交

计算

通过电场中某一面的电力线数

方向相同去矢量符号

另外两种复杂情况

高斯定理

定义

在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量 $\phi_e$ϕe​ ,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以$\varepsilon_0$ε0​而与闭合曲面外的电荷无关

注意：以点电荷$q$q为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等

三种分析场景

1. 场源电荷为点电荷且在闭合曲面内时
   $\phi_e=\frac{q}{\varepsilon_0}$ϕe​=ε0​q​
   

• 若q不位于球面中心，积分值不变
  若封闭面不是球面，积分值不变

2. 场源电荷为点电荷，但在闭合曲面外时,高斯定理依旧成立

电力线进去表面的数量=电力线出来表面的数量

3. 场源电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体)，高斯面为任意闭合曲面时

理解

$\vec E$E是闭合面各面元处的电场强度，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的矢量和，而过曲面的通量只由曲面内的电荷决定

连续带电体的高斯定理:

静电场是有源场

• 表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面,所以正电荷是静电场的源头

• 表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷，所以负电荷是静电场的尾

运用高斯定理求 $E$E 的话记得将 $E$E 作为常数提出积分符号外

应用

解题步骤

1. 对称性分析：分析$\vec E$E的大小和方向分布特征
2. 作高斯面，计算电通量及$\sum q_i$∑qi​
3. 利用高斯定理求解
   
   注意：要分物体内外两个方面讨论

标签：通量,电荷,闭合,高斯定理,电力线,大学物理,曲面
来源： https://blog.csdn.net/Marstaoy/article/details/100657857