905

emmmmm， 这是一次比较有意义的题吧， 最后我的排名很靠前， 但是成绩也不是很如人意。。。

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这是第一道题， 一般会比较简单一点， 但却是我三道题中得分最低的一个， 只有30分的暴力分。 当时写的时候直接暴力搜索， 选出所有的情况并记录， 复杂度为 O(T · 2 ⁿ )。 

我们先看k = 2的特例， 我们可以想到， 在n个位置中放m的小球， 且小球的间距 >= 1, 即留出一个间隔。假设我们就在前m个位置上放上小球而此时的方案数是C（m - 2，n - 2 - (m - 1) ), （C为组合数），

那我们就推广到k的做法， 即0两个球之间间距 >= k - 1， 方案数为C（m - 2， n - 2 - （m - 1）* （k - 1）），由于只用判断方案数的奇偶性， 由卢卡斯定理可得， 在%p的情况下， C（n， m） = C（n % p， m % p）* C（n / p， m / p）；当p = 2时， C（n， m）共有4种情况， 当m >= n 时， C（n， m） = 1； 所以用卢卡斯定理继续递归下去， 当m & n = n， （即n的每一位的1在m中都是1），则C（n， m）的结果为1， 否则为0； 所以该题的正解就是判断((n - 2 - (m - 1) * (k - 1)) & (m - 2)) == m - 2是否成立。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

template < typename T > inline void read(T &x) {
    x = 0; T ff = 1, ch = getchar();
    while(!isdigit(ch)) {
        if(ch == '-') ff = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(isdigit(ch)) {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
        ch = getchar();
    }
    x *= ff;
} 

int T, n, m, k;

int main() {
    read(T);
    while(T--) {
        read(n); read(m); read(k);
        if(((n - 2 - (m - 1) * (k - 1)) & (m - 2)) == m - 2) puts("Yes");
        else puts("No");
    }    
    return 0;
} 

正解

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

template < typename T > inline void read(T &x) {
    x = 0; T ff = 1, ch = getchar();
    while(!isdigit(ch)) {
        if(ch == '-') ff = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(isdigit(ch)) {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
        ch = getchar();
    }
    x *= ff;
} 

int T, n, m, k;
bool ans = false;

void dfs(int now, int val) {
    if(now == m + 1) {
        if(val == n) ans ^= 1;
        return ;
    }
    for(int i = n - (m - now) * k - val; i >= k; --i) {
        if(now == m && val + i < n) continue;
        dfs(now + 1, val + i);
    }
}

int main() {    
    freopen("phantasm.in", "r", stdin);
    freopen("phantasm.out", "w", stdout);
    read(T);
    while(T--) {
        read(n); read(m); read(k);
        dfs(2, 1);
        if(ans) puts("Yes");
        else puts("No");
        ans = false;
    }
    return 0;
} 

搜素大法好（30分）

 

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emmmm，题目就省略了

 

标签：ch,905,read,while,ff,isdigit,getchar
来源： https://www.cnblogs.com/AK-ls/p/11481683.html