LeetCode第42题思悟——接雨水（trapping-rain-water）

文章目录

• LeetCode第42题思悟——接雨水（trapping-rain-water）
• 知识点预告
• 题目要求
• 示例
• 我的思路
• 优秀解法
• 差异分析
• 知识点小结

知识点预告

1. 指针在数组中移动的技巧；
2. 化整为零的技巧；

题目要求

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

示例

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

来源：力扣（LeetCode）
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我的思路

接雨水，怎么就算是接到雨水了呢？如果按照直观的感受，我们应该找缝隙：找到缝隙之后，计算它的空缺，就可以得到这一缝隙中能接到的雨水；

但是，将问题转化为寻找缝隙的话，那么需要记录缝隙之间的实体空间、缝隙左右的高、以及缝隙的宽度；比较复杂，比较复杂就意味着比较容易出错；

实际上，如果我们不是按整体去寻找缝隙，而是每一个块能为最后的雨水贡献多少；而要计算每一个块能贡献多少，就需要将块放到一个“容器中”去比较，这个“容器”起到的作用是保证不溢出；如此，我们就解决了缝隙宽度的问题：因为宽度被限定为1；

接下来就是构造容器啦；一个块能贡献多少雨水，取决于其左、右两边最大值的最小值；我们要做的实际上就是遍历数组，然后将每一个块所能贡献的雨水加起来就好；

关于每个块所能提供雨水，需要注意的是，该值仅取决于容器中较短的那一个；另外，我们希望容器的两边尽量的高，所以在计算每个块的贡献时，需要更新容器左右边的最大值；

我们的目标是遍历所有的块，那么方向如何确定呢？从小的一边开始；为什么呢？因为我们要动态更新边的大小，从小的开始，那么就有可能发现更高的容器边，这样大的另一边，就不会出现“漏水”的情况；（嗯，就是本来较低的那一边的高度还可以更高，但是因为移动方向的选择不当而导致错过了高边）；

我们还可以这样想：当计算一个块的贡献量时，如果是因为left移动而计算，那么其左边最大值一定是确定的，而此时右边的最大值是大于左边最大值的；也就是即便右边还有更大的边，根据木桶效应我们是可以知道也是没有影响的；对因为right移动而计算的块，分析也是一样的；

以下为代码：

public int trap(int[] height) {
	int volume=0;
	if(height==null||height.length==0){
		return 0;
	}
	int left=1,right=height.length-2;
	int leftMaxHeight=height[0],rightMaxHeight=height[right+1];
	int currentHeight;
	while(left<=right){
		if(leftMaxHeight<rightMaxHeight){
			currentHeight=height[left];
			leftMaxHeight=Math.max(currentHeight,leftMaxHeight);
			volume+=leftMaxHeight-currentHeight;
			left++;
		}else{
			currentHeight=height[right];
			rightMaxHeight=Math.max(currentHeight,rightMaxHeight);
			volume+=rightMaxHeight-currentHeight;
			right--;
		}
	}
	return volume;
}

优秀解法

public int trap(int[] height) {
	int ans = 0;
	if(height == null || height.length <= 2)
		return 0;
	int[] leftMax = new int[height.length];
	leftMax[0] = height[0];
	for(int i = 1; i < height.length; i++){
		leftMax[i] = Math.max(leftMax[i -1],height[i]);
	}
	int[] rightMax = new int[height.length];
	rightMax[height.length-1] = height[height.length-1];
	for(int i = height.length - 2; i >= 0; i--){
		rightMax[i] = Math.max(rightMax[i+1],height[i]);
	}
	for(int i = 1; i < height.length -1; i++){
		ans += (Math.min(rightMax[i],leftMax[i]) - height[i]);
	}
	return ans;
}

差异分析

解法的思路是一致的，只是我们的做法选择了动态更新，而优秀解法则选择了计算并缓存下最大值；

知识点小结

1. 指针在数组中移动的技巧；
2. 化整为零的技巧；

标签：trapping,int,缝隙,思悟,42,雨水,height,最大值
来源： https://blog.csdn.net/slx3320612540/article/details/100187413