最短路 dij链式向前星优先队列优化

暑假集训的休息日到了，本想在学校自习的babilong在ly和sun_of_Ice的蛊惑下，被拉去了MY的电影院玩游戏。MY共有n个区域，包括学校，电影院和n-2个其他区域，其他区域中都是休息站，休息站中没有学校和电影院。并且在MY有m条道路，每条道路连接a，b两个区域且通过此条道路需要付出c的价格（双向道路）。他们决定乘坐鸽鸽专车从学校前往电影院，因为这样虽然咕咕咕咕但经济实惠。优惠政策有2条如下所示：

1.MY的每条道路都可以半价优惠。

2.可以选择给定k条道路中的任意一条道路免费，其他道路原价收费。

因为xx的原因，他们只能选择一条优惠政策，当然也可以不选择。

Input
第一行包括4个整数
n
,
m
,
s
,
e
(
2
≤
n
≤
1000
,
1
≤
m
≤
10000
,
1
≤
s
，
e
≤
n
)
，分别表示有
n
个区域，
m
条道路，学校所在的区域s，电影院所在的区域e。
接下来
m
行每行3个整数
a
，
b
，
c
(
1
≤
a
，
b
≤
n
,
1
≤
c
≤
1000
)
表示
m
条道路的信息。
接下来一个整数
k
(
0
≤
k
≤
1000
)
，表示有
k
条道路可选择其中的一条免费。
最后
k
行,每行一个整数
x
(
1
≤
x
≤
m
)
表示可以选择第
x
条道路免费。

Output
第一行输出从学校到电影院的最小花费，若不能到达输出-1。
Sample Input
Raw
5 5 1 5
1 2 2
2 3 2
2 4 2
3 5 100
4 5 2
1
4
Sample Output
Raw
3
这个题首先用dij求出半价最短路，然后在让能免费的路全部遍历一次，每次记录，计算，再恢复，求出最小。第一次我都是用for循环直接暴力的，但超时了。我一直认为是在求免费路时没有优化，后来想了一下，每一次都要进行dij，我们就可以优化dij，所以用优先队列优化dij就就可以了。
代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define me(x,b) memset(x,b,sizeof(x))
#define lowbit(x) x&(-x)
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+5;
const int maxn1=1e6;
int vis[1005];
int d[1005];
int t[1005];
int head[maxn];
int n,m,x,y;
struct node
{
    int t,next,val;
}e[maxn<<2];
void add(int x,int y,int val, int k)
{
    e[k].t=y;
    e[k].val=val;
    e[k].next=head[x];
    head[x]=k;
}
int dij(int a)
{
    me(vis,0);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        d[i]=maxn1;
        d[a]=0;
        queue<int>q;
        q.push(a);
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();
            q.pop();
            vis[x]=0;
            for(int i=head[x];~i;i=e[i].next)
            {
                int t=e[i].t;
                int val=e[i].val;
                if(d[t]>d[x]+val)
                {
                    d[t]=d[x]+val;
                    if(vis[t]==0)
                    {
                        q.push(t);
                        vis[t]=1;
                    }
                }
            }
        }
        return d[y];
}
int main()
{
    me(head,-1);
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y);
    int a,b,v;
    int c=1;
    while(m--)
    {
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&v);
        add(a,b,v,c++);
        add(b,a,v,c++);
    }
    int k;
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=k;i++)
        scanf("%d",&t[i]);
          int s=dij(x);
    if(s==maxn1)
    {
        printf("-1\n");
    }
    else
    {
        s=s/2;
    int x1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        x1=e[t[i]*2-1].val;
        e[t[i]*2-1].val=0;
        e[t[i]*2].val=0;
        int s1=dij(x);
        s=min(s1,s);
        e[t[i]*2-1].val=x1;
        e[t[i]*2].val=x1;
    }
    printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}

标签：val,dij,int,短路,电影院,道路,链式,include
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44111723/article/details/100169843