原文链接：https://blog.csdn.net/chouisbo/article/details/54906909

Hamming Distance (汉明距离)

1. 汉明距离的定义

在信息理论中，Hamming Distance 表示两个等长字符串在对应位置上不同字符的数目，我们以d(x, y)表示字符串x和y之间的汉明距离。从另外一个方面看，汉明距离度量了通过替换字符的方式将字符串x变成y所需要的最小的替换次数。

举例说明以下字符串间的汉明距离为：

"karolin" and "kathrin" is 3.
"karolin" and "kerstin" is 3.
1011101 and 1001001 is 2.
2173896 and 2233796 is 3.

2. 汉明距离的意义

对于二进制串ａ和ｂ来说，汉明距离等于ａXORｂ中１的数目，我们又称其为汉明权重，也叫做population count或popcount。长度为ｎ的二进制字符串通过汉明距离构成了一个度量空间(metric space)，我们称其为汉明立方(Hamming Cube)。

3. 汉明距离的计算

python3　简单计算汉明距离的代码如下：

   def hammingDistance(s1, s2):
        """Return the Hamming distance between equal-length sequences"""
        if len(s1) != len(s2):
            raise ValueError("Undefined for sequences of unequal length")
        return sum(el1 != el2 for el1, el2 in zip(s1, s2))

Wegner (1960)　提出了一种计算汉明权重（即计算给定整数的二进制表示中１的个数）的算法，通过反复查找并消除最低的非零bit位来实现。

4. 汉明距离的应用

汉明距离主要应用在通信编码领域上，用于制定可纠错的编码体系。在机器学习领域中，汉明距离也常常被用于作为一种距离的度量方式。在LSH算法汉明距离也有重要的应用。

5. leetcode 刷题
6. Number of 1 Bits
7. Hamming Distance
8. Total Hamming Distance

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标签：Distance,s2,距离,Hamming,汉明,字符串
来源： https://blog.csdn.net/kaspar1992/article/details/100169854