万万没想到之抓捕孔连顺

1.【题目描述】

  我叫王大锤，是一名特工。我刚刚接到任务：在字节跳动大街进行埋伏，抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工，我提议我们在字节跳动大街的 N 个建筑中选定 3 个埋伏地点。为了相互照应，我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过 D。
  我特喵是个天才! 经过精密的计算，我们从 X 种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失，颤抖吧，孔连顺！
  ……
  万万没想到，计划还是失败了，孔连顺化妆成小龙女，混在 cosplay 的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了，就是杨过本人来了也发现不了的！
  请听题：给定 N（可选作为埋伏点的建筑物数）、D（两两埋伏点直接最大的距离）以及可选建筑的坐标，计
算在这次行动中，大锤的小队有多少种埋伏选择。
输入描述：
第一行包含空格分隔的两个数字 N 和 D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)
第二行包含 N 个建筑物的的位置，每个位置用一个整数（取值区间为[0, 1000000]）表示，从小到大排列
（将字节跳动大街看做一条数轴）
输出描述：
一个数字，表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出，请对 99997867 取模
输入样例 1：
4 3
1 2 3 4
输出样例 1： 4
PS：可选方案 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)
输入样例 2：
5 19
1 10 20 30 50
输出样例 2： 1
PS: 可选方案 (1, 10, 20)

2.【问题分析】

  可以从左到右遍历所有位置，对于数组中第 i 个建筑，pos[i]是其坐标值，假设第一个特工安插在这里，计算一个最远的安全坐标值 ，X= pos[i] + D，可以通过二分查找右侧最后一个比 X 小的数组下标 j，使得，pos[j] <= X < pos[j + 1]。这样，从 i 到 j 的这段区间，选定 i 点，然后任选两个点，都是合法的组合。计算一个排列组合数 C(j - i, 2)。

3.【代码实现】

binarysearch.h

template <typename T> 
static Rank binSearch3(T* A, T const & e, Rank lo, Rank hi) 
{ 
	while (lo < hi)
	{ //每步迭代仅需做一次比较判断，有两个分支
		Rank mi = (lo + hi) >> 1; //以中点为轴点
		(e < A[mi]) ? hi = mi : lo = mi + 1; //经比较后确定深入[lo, mi)或(mi, hi)
	} //成功查找不能提前终止
	return --lo; //循环结束时，lo为大于e的元素的最小秩，故lo - 1即不大于(小于等于)e的元素的最大秩
} //有多个命中元素时，总能保证返回秩最大者；查找失败时，能够返回失败的位置

main.cpp

#include<bits/stdc++.h>
#include"binarysearch.h"

using namespace std;
/*
万万没想到之抓捕孔连顺

4 3
1 2 3 4

5 19
1 10 20 30 50
*/
#define MOD 99997867

//求排列组合C(n，2)
long long C(long long n)
{
	if (n < 0)
	{
		return 0;
	}
	return (n - 1) * n / 2;
}


int main()
{
	int n, d;
	int x;
	int count = 0;

	cin >> n >> d;

	int* arr = new int[n];

	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int tmp = 0;
		cin >> tmp;
		arr[i] = tmp;
	}
	
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		x = arr[i] + d;
		int pos = binSearch3(arr, x, i, n);    //查找第一个不大于（小于等于）x的元素，并返回其下标
		count += C(pos-i);
	}
	cout << count % 99997867<<endl;
	
	delete arr;

	return 0;
}

4.【运行结果】

标签：int,lo,mi,pos,抓捕,万万,hi,孔连顺
来源： https://blog.csdn.net/sqrt_2/article/details/100140672