K-th occurrence（后缀树组+划分树+ST表+RMQ+二分）
作者：互联网
题目大意：
T个测试样例。一个长度为N的字符串S，之后Q个[l,r,k]，表示一个子串S[l,r],求出第k个该子串的下标。起始坐标为1。不存在输出-1。
数据范围：1≤T≤20, 1≤N≤105, 1≤Q≤105, 1≤l≤r≤N, 1≤k≤N, |S|=N;
赛后补题。参考题解说后缀树组+划分树+ST表+二分。
比赛的时候只会后缀树组不会划分树，赛后仔细想，觉得后缀数组可以，然而并不，会TLE。
补提的时候先是采用后缀树组+划分树+RMQ+二分，还是TLE了。
之后改成后缀树组+划分树+ST表+二分，RMQ是随手用。
1 //kkkek
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<cmath>
6 using namespace std;
7 typedef long long ll;
8 const int mod=998244353;
9 const int maxn=1e5+50;
10
11 /*主代码：后缀数组+ST表+划分树+二分check*/
12
13 /***************后缀数组**************/
14 int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn];
15 int cmp(int *r,int a,int b,int k)
16 {
17 return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k];
18 }
19 void da(int *r,int *sa,int n,int m,int *ws)
20 {2019-08-282019-08-282019-08-282019-08-282019-08-28
21 int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
22 for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0;
23 for(i=0;i<n;i++)ws[x[i]=r[i]]++;
24 for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1];
25 for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--ws[x[i]]]=i;
26 for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
27 {
28 for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
29 for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
30 for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];
31 for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0;
32 for(i=0;i<n;i++)ws[wv[i]]++;
33 for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1];
34 for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
35 for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
36 x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
37 }
38 return;
39 }
40 int height[maxn];
41 void calheight(int *r,int *sa,int n,int *rank)
42 {
43 memset(height,0,sizeof(height));
44 int i,j,k=0;
45 for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
46 for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
47 for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
48 return;
49 }//sa[排名]=下标 rank[下标]=排名
50 //height[排名i]=排名为i的数组与排名为i-1数组的最长前缀的长度
51
52 /******************划分树******************/
53 int sorted[maxn];
54 int num[20][maxn],val[20][maxn];
55 void build(int l,int r,int ceng)
56 {
57 if(l==r)return;
58 int mid=(l+r)>>1,isame=mid-l+1,i;
59 for(i=l;i<=r;i++)if(val[ceng][i]<sorted[mid])isame--;
60 int ln=l,rn=mid+1;
61 for(i=l;i<=r;i++)
62 {
63 if(i==l)num[ceng][i]=0;
64 else num[ceng][i]=num[ceng][i-1];
65 if(val[ceng][i]<sorted[mid]||val[ceng][i]==sorted[mid]&&isame>0)
66 {
67 val[ceng+1][ln++]=val[ceng][i];
68 num[ceng][i]++;
69 if(val[ceng][i]==sorted[mid])isame--;
70 }
71 else val[ceng+1][rn++]=val[ceng][i];
72 }
73 build(l,mid,ceng+1);build(mid+1,r,ceng+1);
74 }
75 int look(int ceng,int sl,int sr,int l,int r,int k)
76 {
77 if(sl==sr)return val[ceng][sl];
78 int ly;
79 if(l==sl)ly=0;
80 else ly=num[ceng][l-1];
81 int tolef=num[ceng][r]-ly;
82 if(tolef>=k)
83 {
84 return look(ceng+1,sl,(sl+sr)/2,sl+ly,sl+num[ceng][r]-1,k);
85 }
86 else
87 {
88 int lr=(sl+sr)/2+1+(l-sl-ly);
89 return look(ceng+1,(sl+sr)/2+1,sr,lr,lr+r-l+1-tolef-1,k-tolef);
90 }
91 }//(0,1,n,l,r,k)找数组l与r之间第k大的数的数值，返回该数值
92
93 /***********************ST表******************/
94 int st[maxn][25];
95 void initST(int n,int *a)
96 {
97 memset(st,0,sizeof(st));
98 for(int i=0;i<=n;i++)st[i][0]=a[i];
99 for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
100 for(int i=0;i+(1<<j)-1<=n;i++)
101 st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
102 }
103 int askST(int l,int r)
104 {
105 if(l>r)swap(l,r);
106 int k=log2(r-l+1);//(int)(log((double)(r-l+1))/log(2.0));
107 return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
108 }//askST(l,r)找数组中l,r之间的最小值，返回该最小值
109 int askRMQ(int ra,int rb)
110 {
111 if(ra>rb)swap(ra,rb);
112 int k=0;
113 while(1<<(k+1)<=rb-ra)k++;
114 return min(st[ra+1][k],st[rb-(1<<k)+1][k]);//len
115 }//askRMQ(rank[a],rank[b])找下标a,b(或者排名ra,rb)的后缀数组的最长公共前缀
116 //前驱套用st表前驱(长得一毛一样当然就不再init一遍啦)
117
118 /******************二分查找*********************************/
119 //用ST表判断长度是否合理 不合理二分缩小查找范围
120 int check(int l,int r,int ju,int len)
121 {
122 if(l==r)return l;
123 int mid=(l+r)>>1;
124 if(!ju)
125 {
126 if(l>r)return l;
127 if(askST(l,r)>=len)return r;
128 if(askST(l,mid)>=len)return check(mid,r-1,0,len);
129 else
130 {
131 if(l+1==mid)return l;
132 return check(l,mid-1,0,len);
133 }
134 }
135 else
136 {
137 if(r<l)return r;
138 if(askST(l,r)>=len)return l;
139 if(askST(mid,r)>=len)return check(l+1,mid,1,len);
140 else
141 {
142 if(mid+1==r)return r;
143 return check(mid+1,r,1,len);
144 }
145 }
146 }//找到给定子串l的rank[l]排位前后的子串的最小下标与最大小标，即，上下界
147
148 int main()
149 {
150 int T;
151 scanf("%d",&T);
152 while(T--)
153 {
154 int n,q,i,j,r[maxn]={0},sa[maxn]={0},ws[maxn]={0},rank[maxn]={0},L,R,k,len,ra;
155 char s[maxn]="\0";
156 scanf("%d%d",&n,&q);
157 scanf("%s",s);
158 for(i=0;i<n;i++)r[i]=s[i]-'a'+1;
159 r[n]=0;n++;
160 da(r,sa,n,30,ws);//后缀数组求出sa[]和rank[]
161 calheight(r,sa,n-1,rank);//得height[]数组 为之后查找上下界做准备
162
163 for(i=0;i<n;i++)sorted[i]=sa[i],val[0][i]=sa[i];
164 sort(sorted+1,sorted+n);//为划分树准备
165 build(1,n-1,0);//划分树预处理
166
167 initST(n-1,height);//ST表预处理
168
169 while(q--)
170 {
171 scanf("%d%d%d",&L,&R,&k);
172 L--;R--;//下标与题意下标对应
173
174 ra=rank[L];
175 len=R-L+1;
176
177 //二分查找
178 if(height[ra]<len&&height[ra+1]!=0&&askRMQ(ra,ra+1)>=len)
179 {
180 L=ra;
181 R=check(ra+1,n-1,0,len);//这里！一定要ra+1 因为height[].... 为了这个debug好久=皿=
182 }
183 else if(height[ra]<len)
184 {
185 L=R=ra;
186 }
187 else
188 {
189 if(height[ra+1]==0)R=ra;
190 else R=check(ra,n-1,0,len);
191 L=check(1,ra,1,len);
192 }
193 if(askRMQ(ra,L-1)>=len&&L!=1)L--;
194 if(R-L+1<k)printf("-1\n");
195 else printf("%d\n",look(0,1,n-1,L,R,k)+1);
196 }
197 }
198 }
一点一点打出来，加上debug，好艰难 (: 3_～)_
但是...... 最后ac了就好爽啊o(*￣︶￣*)o❀(๑╯◡╰๑)❀
2019-08-28
标签：RMQ,return,occurrence,int,mid,len,ST,sl,ceng 来源： https://www.cnblogs.com/kkkek/p/11427299.html