573. 松鼠模拟

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ID: 573
TITLE: 松鼠模拟
TAG: C++

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方法一：简单的解决方法

算法：

• 我们知道，任意两点（树、松鼠、坚果）之间的距离是对应的 x 坐标和对应的 y 坐标之间差的绝对值的和。
• 现在，为了确定所需的最小距离，我们需要观察几个点。首先，挑选坚果的顺序不会影响最终结果，除了需要先从松鼠的起始位置访问的一个坚果。对于剩下的坚果，必须从树爬到坚果，然后再回来。
• 对于第一次访问的坚果，节省的距离 d 表示树与当前坚果之间的距离与当前坚果与松鼠之间的距离之差。这是因为对于这个坚果，我们不需要从树到坚果，而是需要从松鼠的原始位置到坚果再移动一段距离。
• 对于第一次访问的坚果，d 是树和当前坚果之间的距离与当前坚果和松鼠之间的距离的差。
• 这是因为对于这个坚果，我们不需要从树到坚果，而是需要从松鼠的原始位置到坚果再移动一段距离回到树。
• 在遍历 nuts 数组并添加来回距离时，如果松鼠先去当前的坚果，可以得到节省量 d 。在所有的 nuts 中，我们找出最大节约量 d 对应的坚果位置，然后从所有坚果的往返距离之和中扣除 d。

code author:陈乐乐
class Solution {
public:
    int minDistance(int height, int width, vector<int>& tree, vector<int>& squirrel, vector<vector<int>>& nuts) {
        int d=INT_MIN;//存放最大节省量
        int sum=0;//路程
        for(int i=0;i<nuts.size();i++)
        {
            int tree_nuts=abs(tree[0]-nuts[i][0])+abs(tree[1]-nuts[i][1]);//树到坚果的距离
            int squ_nuts=abs(squirrel[0]-nuts[i][0])+abs(squirrel[1]-nuts[i][1]);//松鼠到坚果的距离
            int difference= tree_nuts-squ_nuts;//差
            d=max(d,difference);//取最大
            sum+=2*tree_nuts;
        }
        return sum-d;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$O(n)。我们需要遍历整个 $nuts$nuts 数组一次。$N$N 表示 $nuts$nuts 数组的大小。
• 空间复杂度：$O(1)$O(1)，使用了常数的空间

标签：573,复杂度,距离,坚果,int,vector,松鼠,模拟
来源： https://blog.csdn.net/weixin_39139505/article/details/100108871