[NOIP模拟测试]:小奇的矩阵(matrix)（DP+数学）

题目背景

小奇总是在数学课上思考奇怪的问题。

题目描述

给定一个$n\times m$的矩阵，矩阵中的每个元素$a_{i,j}$为正整数。
接下来规定：
    $1.$合法的路径初始从矩阵左上角出发，每次只能向右或向下走，终点为右下角。
    $2.$路径经过的$n+m-1$个格子中的元素为$A_1,A_2...A_{(n+m-1)}$，$Aavg$为$A_i$的平均数，路径的$V$值为$(n+m-1)\times \sum \limits_{i=1}^{n+m-1}{(A_i-Advg)}^2$
求$V$值最小的合法路径，输出$V$值即可，有多组测试数据。

输入格式

第一行包含一个正整数$T$，表示数据组数。
对于每组数据：
第一行包含两个正整数$n$和$m$，表示矩阵的行数和列数。
接下来$n$行，每行$m$个正整数$a_{i,j}$，描述这个矩阵。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个整数表示要求的结果。

样例

样例输入：

1
2 2
1 2
3 4

样例输出：

14

数据范围与提示

对于$30\%$的数据$n\leqslant 10$，$m\leqslant 10$。
有另外$40\%$的数据$n\leqslant 15$，$m\leqslant 15$，矩阵中的元素不大于$5$。
对于$100\%$的数据$T\leqslant 5$，$n\leqslant 30$，$m\leqslant 30$，矩阵中的元素不大于$30$。

题解

又是令人头疼的数学

标签：路径,正整数,matrix,NOIP,小奇,样例,30,矩阵,leqslant
来源： https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11421045.html