其他分享
首页 > 其他分享> > [NOIP模拟测试]:小奇的矩阵(matrix)(DP+数学)

[NOIP模拟测试]:小奇的矩阵(matrix)(DP+数学)

作者:互联网

题目背景

小奇总是在数学课上思考奇怪的问题。


题目描述

给定一个$n\times m$的矩阵,矩阵中的每个元素$a_{i,j}$为正整数。
接下来规定:
    $1.$合法的路径初始从矩阵左上角出发,每次只能向右或向下走,终点为右下角。
    $2.$路径经过的$n+m-1$个格子中的元素为$A_1,A_2...A_{(n+m-1)}$,$Aavg$为$A_i$的平均数,路径的$V$值为$(n+m-1)\times \sum \limits_{i=1}^{n+m-1}{(A_i-Advg)}^2$
求$V$值最小的合法路径,输出$V$值即可,有多组测试数据。


输入格式

第一行包含一个正整数$T$,表示数据组数。
对于每组数据:
第一行包含两个正整数$n$和$m$,表示矩阵的行数和列数。
接下来$n$行,每行$m$个正整数$a_{i,j}$,描述这个矩阵。


输出格式

对于每次询问,输出一行一个整数表示要求的结果。


样例

样例输入:

1
2 2
1 2
3 4

样例输出:

14


数据范围与提示

对于$30\%$的数据$n\leqslant 10$,$m\leqslant 10$。
有另外$40\%$的数据$n\leqslant 15$,$m\leqslant 15$,矩阵中的元素不大于$5$。
对于$100\%$的数据$T\leqslant 5$,$n\leqslant 30$,$m\leqslant 30$,矩阵中的元素不大于$30$。


题解

又是令人头疼的数学

标签:路径,正整数,matrix,NOIP,小奇,样例,30,矩阵,leqslant
来源: https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11421045.html