Zero Array | 思维题

题意：给你一个由n个正整数组成的数列，每次对两个数进行-1操作，最后能否将这个数列全部元素变为0
主要是思维过程，我们减的过程实际就是一片片把板子拿下来，所以生成可以看作一片片放上去。观察生成的特点，可知不符合特点的一定无法减为全0序列。
不难发现：

• 生成序列每次+2，所以总的板子数目（数列和）一定是偶数

想到这里交了，WA了。因为其实上面这个特点只是“每一次加两块板子放在任意位置”的生成方式的特点，而题目实际上限定了“非任意位置”而必须是“两个数字”，也就是说生成的时候一次不能在同一个位置上放两块板子。这就是第二个特点，可以想到，当“最高列”增加的时候，最佳情况就是我们每次都在最高列加一块板子，但是相应的另一块必须放在其他地方。所以“最高列”最多能吃到序列和/2的板子数，也就是数列中的最大值不能超过数列和。
其实反着想也不难理解，我们两块两块拿，那么对于最高的那一列，每一次必然只能拿一块，如果最高列大于数列和的一半，那么必然出现其他元素均为0，最高列还有剩余的情况。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ll long long

const int MAX_N = 100010;

int n, maxc = -9999;
ll ans;
int num[MAX_N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);

    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
        ans += num[i];
        maxc = max(maxc, num[i]);
    }

    if(ans % 2 != 0 || maxc > ans/2)
        printf("NO\n");
    else
        printf("YES\n");

    return 0;
}

标签：思维,数列,int,板子,Zero,两块,Array,生成,最高
来源： https://blog.csdn.net/ygmn33/article/details/100067118