8.18题解
作者：互联网
T1[BZOJ1856]
卡特兰数，和网格那道题相似度$99.99{\%}$
思路一
思路二
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #define maxn 1001000
4 #define ll long long
5 using namespace std;
6 const long long mod=20100403;
7 int n,m;
8 ll ans;
9 ll jc[maxn*2],ny[maxn*2];
10 ll ksm(ll a,ll b)
11 {
12 ll ans=1; a=a%mod;
13 while(b)
14 {
15 if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
16 b=b>>1; a=(a*a)%mod;
17 }
18 return ans;
19 }
20 ll C(int x,int y)
21 {
22 return ((jc[x]*ny[y])%mod*ny[x-y])%mod;
23 }
24 int main()
25 {
26 scanf("%d%d",&n,&m);
27 jc[0]=1;
28 for(int i=1;i<=2*n;++i) jc[i]=(jc[i-1]*i)%mod;
29 ny[2*n]=ksm(jc[2*n],mod-2);
30 for(int i=2*n;i>=1;--i) ny[i-1]=(ny[i]*i)%mod;
31 ans=(C(n+m,n)-C(n+m,m-1)+mod)%mod;
32 printf("%lld\n",ans);
33 return 0;
34 }
没删freopen而WA0的代码
T2[BZOJ3441]
暴力模拟50分，优化暴力95分，然而考场上我打了个二分，考后迅速hack掉自己，考场没想到
正解用数据结构优化了模拟的过程
设$cnt[i]$代表第$i$个水缸最多可以下降几次，按$cnt$为关键字排序，$cnt$小的可以被喝的次数，对于$cnt$大的一定满足，所以答案可以直接转移，我们接下来需要做的是计算每个水缸对答案的贡献，我们枚举每一个水缸，尽量让每一个水缸剩余的水尽量少，先看这个水缸支持跳几遍n的水缸，然后用树状数组维护区间内可用水缸个数，二分查找当前水缸支持跳跃的最远的水缸继续转移下去即可
不懂可以去这个大佬那里膜拜一下
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 100100
using namespace std;
struct node{
int cnt,pos;
}b[maxn];
int n,m,x,sum/*喝几次*/,tot/*喝几趟*/,poss/*乌鸦所在的位置*/;
int w[maxn],a[maxn],c[maxn]/*维护区间可用水缸个数*/;
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
return a.cnt<b.cnt;
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int po,int w)
{
for(;po<=n;po+=lowbit(po)) c[po]+=w;
}
int getsum(int po)
{
int ans=0;
for(;po;po-=lowbit(po)) ans+=c[po];
return ans;
}
int ef(int w)
{
int l=1,r=n,ANS=l;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
int Ans=getsum(mid)-getsum(poss);
if(Ans>w) r=mid-1;
else {l=mid+1; ANS=mid;}
}
return ANS;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&w[i]);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i].cnt=(x-w[i])/a[i]+1;//计算当前水缸最多可以被喝几次
b[i].pos=i; add(i,1);
}
sort(b+1,b+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
//把不能继续被喝的直接搞掉，不做贡献
if(b[i].cnt<sum) {add(b[i].pos,-1); continue;}
//一个水缸最多能被喝几趟，之后就不能再喝一整趟
//对于前面乌鸦停在了中间某个位置上，要先把剩余的水缸喝过去
while(tot<m&&b[i].cnt>getsum(n)-getsum(poss)+sum)
//当前水缸中剩下的水，在喝完前边喝过的次数之后，能否撑到后面的水缸都再喝一次
//由于按可喝次数降序排列，前面的可以喝这么多次，那后面的有一定可以喝这么多次
{sum+=getsum(n)-getsum(poss); tot++; poss=0;}
if(tot>=m) break;
poss=ef(b[i].cnt-sum);//最多喝到第几个水缸就把当前水缸减没了，乌鸦现在停留在这个位置上
//前面已经求得该水缸被喝b[i].cnt次是合法的，又由于排序，第i个合法，那么第i+1个一定是合法的
sum=b[i].cnt;//直接继承，从poss开始，继续向后喝
add(b[i].pos,-1);//当前水缸通过贪心，已经被喝到不能继续喝，直接去掉
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
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T3[BZOJ1924]
和轰炸那题一个思路，建图，tarjan缩点，拓扑即可，建图的时候只给藏宝宫室之间简便即可，和空宫室建边显然没用
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #include<vector>
5 #include<stack>
6 #include<queue>
7 #define maxn 100100
8 using namespace std;
9 struct node{
10 int x,y,opt,pos;
11 };
12 int n,r,c,js,tot,cnt,j,ans;
13 int dfn[maxn],low[maxn],pd[maxn],ss[maxn],du[maxn];
14 vector <node> cb;
15 vector <node> h[maxn];
16 vector <node> l[maxn];
17 vector <int> so[maxn];
18 vector <int> sh[maxn];
19 vector <int> son[maxn];
20 stack <int> s;
21 queue <int> q;
22 void tarjan(int x)
23 {
24 dfn[x]=low[x]=++tot; pd[x]=1; s.push(x);
25 for(int i=0;i<son[x].size();++i)
26 {
27 int ls=son[x][i];
28 if(!dfn[ls]) {tarjan(ls); low[x]=min(low[x],low[ls]);}
29 else if(pd[ls]) low[x]=min(low[x],dfn[ls]);
30 }
31 if(low[x]==dfn[x])
32 {
33 int y; cnt++;
34 do
35 {
36 y=s.top(); s.pop();
37 pd[y]=0; ss[y]=cnt; sh[cnt].push_back(y);
38 }
39 while(y!=x);
40 }
41 }
42 int main()
43 {
44 scanf("%d%d%d",&n,&r,&c);
45 for(int i=1;i<=n;++i)
46 {
47 int o,p,q; scanf("%d%d%d",&o,&p,&q);
48 cb.push_back((node){o,p,q,i});
49 h[o].push_back((node){o,p,q,i});
50 l[p].push_back((node){o,p,q,i});
51 }
52 for(int i=0;i<cb.size();++i)
53 {
54 node ls=cb[i];
55 if(ls.opt==1)
56 for(int j=0;j<h[ls.x].size();++j) son[ls.pos].push_back(h[ls.x][j].pos);
57 if(ls.opt==2)
58 for(int j=0;j<l[ls.y].size();++j) son[ls.pos].push_back(l[ls.y][j].pos);
59 if(ls.opt==3)
60 {
61 /*for(int j=0;j<cb.size();++j)
62 {
63 node ls1=cb[j];
64 if(ls1.x==ls.x&&ls1.y==ls.y+1) son[ls.pos].push_back(ls1.pos);
65 else if(ls1.x==ls.x&&ls1.y==ls.y-1) son[ls.pos].push_back(ls1.pos);
66 else if(ls1.x==ls.x+1&&ls1.y==ls.y) son[ls.pos].push_back(ls1.pos);
67 else if(ls1.x==ls.x-1&&ls1.y==ls.y) son[ls.pos].push_back(ls1.pos);
68 else if(ls1.x==ls.x-1&&ls1.y==ls.y-1) son[ls.pos].push_back(ls1.pos);
69 else if(ls1.x==ls.x-1&&ls1.y==ls.y+1) son[ls.pos].push_back(ls1.pos);
70 else if(ls1.x==ls.x+1&&ls1.y==ls.y-1) son[ls.pos].push_back(ls1.pos);
71 else if(ls1.x==ls.x+1&&ls1.y==ls.y+1) son[ls.pos].push_back(ls1.pos);
72 }*/
73 for(int j=0;j<h[ls.x-1].size();++j)
74 if(h[ls.x-1][j].y==ls.y||h[ls.x-1][j].y==ls.y-1||h[ls.x-1][j].y==ls.y+1)
75 son[ls.pos].push_back(h[ls.x-1][j].pos);
76 for(int j=0;j<h[ls.x+1].size();++j)
77 if(h[ls.x+1][j].y==ls.y||h[ls.x+1][j].y==ls.y-1||h[ls.x+1][j].y==ls.y+1)
78 son[ls.pos].push_back(h[ls.x+1][j].pos);
79 for(int j=0;j<h[ls.x].size();++j)
80 if(h[ls.x][j].y==ls.y-1||h[ls.x][j].y==ls.y+1)
81 son[ls.pos].push_back(h[ls.x][j].pos);
82 }
83 }
84 for(int i=1;i<=n;++i)
85 if(!dfn[i]) tarjan(i);
86 for(int i=1;i<=n;++i)
87 for(int j=0;j<son[i].size();++j)
88 {
89 int ls=son[i][j];
90 if(ss[i]!=ss[ls])
91 {so[ss[i]].push_back(ss[ls]); du[ss[ls]]++;}
92 }
93 memset(pd,0,sizeof(pd));
94 for(int i=1;i<=cnt;++i)
95 if(!du[i]) {q.push(i); pd[i]=sh[i].size();}
96 while(q.size())
97 {
98 int ls=q.front(); q.pop();
99 ans=max(ans,pd[ls]);
100 for(int i=0;i<so[ls].size();++i)
101 {
102 int lss=so[ls][i]; du[lss]--;
103 int js=sh[lss].size();
104 pd[lss]=max(js+pd[ls],pd[lss]);
105 if(du[lss]==0) q.push(lss);
106 ans=max(ans,pd[lss]);
107 }
108 }
109 printf("%d\n",ans);
110 return 0;
111 }
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标签：cnt,水缸,int,题解,maxn,8.18,include,mod 来源： https://www.cnblogs.com/hzjuruo/p/11373898.html