长度为n的数组按顺序进出栈总共有几种方式？

这是一道很经典的也比较常考的笔试选择题，别因为这么简单的一道题就让我们痛失两分。这个也不用推导，你就记着：这个题就是考catalen数(卡塔兰数)，不了解的可以百度一下就解决了；

公式：C(n)=C(n-1)2(2n-1)/(n+1);

还有几种情况也符合catalen数：
1.凸n边形的三角划分；(当n=3时，只有一种划分方式);
2.n个节点组成的二叉搜索树的个数；（当n=1时，只有一种）；
3.n对括号的正确匹配数；（当n=2时，只有两种）；
下面我就用两种不同的方式演示对于长度为n的数组进出栈的方式和：

1.递归法
public int catalen(int n){
	if(n==1){
		return  1;
	}
	return catalen(n-1)*2*(2*n-1)/(n+1);
}

2.迭代法

  public int catalen(int n) {
    long C = 1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      C = C * 2 * (2 * i + 1) / (i + 2);
    }
    return (int) C;
  }

标签：总共,return,方式,int,进出,catalen,数组,public
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43784989/article/details/99694979