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或与加

作者:互联网

题目

题目连接:或与加

给定 x,k ,求满足 x + y = x | y 的第 k 小的正整数 y。| 是二进制的或运算,例如 3 | 5 = 7。

比如当 x = 5,k = 1 时返回 2,因为 5 + 1 = 6 不等于 5 | 1 = 5,而 5 + 2 = 7 等于 5 | 2 = 7。

输入描述

输入两个正整数 x,k。且满足 0 < x , k ≤ 2 000 000 000

输出描述

一个数 y

样例输入

5 1

样例输出

2

AC 代码

import java.util.Scanner;

/**
 * 思路:
 *      x+y=x|y  ==>  x&y=0
 *      也就是说,在二进制上看,x取1的地方,y只能取1。
 *      而x取0的地方,y可以取1也可以取0
 *
 *      例如:
 *          x = 1   0   0   1   0   0   1   1
 *          y = 0   0   0   0   0  (0)  0   0      k = 0
 *          y = 0   0   0   0   0  (1)  0   0      k = 1
 *          y = 0   0   0   0  (1) (0)  0   0      k = 2
 *          y = 0   0   0   0  (1) (1)  0   0      k = 3
 *          y = 0   0  (1)  0  (0) (0)  0   0      k = 4
 *          y = 0   0  (1)  0  (0) (1)  0   0      k = 5
 *          ... ...
 *
 *      注意观察括号里的数,为x取0的比特位,而如果把括号里的数连起来看,正好等于k。
 *      得出结论,把k表示成二进制数,填入x取0的比特位,x取1的比特位保持为0,得到y。
 *
 *      循环的思想是每次取得k的最低一位,填入到低位开始,x中比特位为0的位置上。
 *      所以用while来判断k是否大于0,若是,说明k还未完全填完。
 *      循环体内,需要找到x当前可以填的位置,我们用bitNum来从右往左扫描x的每一位
 *
 *      (x & bitNum) == 0 说明x该位为0,可以把k的当前最后一位填入,用 (k & 1) 取出最后一位,
 *      用 ans += (bitNum * (k & 1)) 把k的最后一位填入到当前bitNum指向的位置。
 *      填完后,k右移一位,去掉已经被填过的最后一位,bitNum也向左走一位,避免重复填入x的某个位置。
 *      若x的某个位置为1,则跳过该位置,向左走一位并观察是否可以填入。
 *      两次bitNum向左走一位,合并成一句 bitNum <<= 1;
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        long x = scanner.nextLong(), k = scanner.nextLong();
        long bitNum = 1, ans = 0;
        while (k > 0) {
            if ((x & bitNum) == 0) {
                ans += (bitNum * (k & 1));
                k >>= 1;
            }
            bitNum <<= 1;
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

标签:,bitNum,填入,比特,向左走,一位,000
来源: https://www.cnblogs.com/debugxw/p/11337960.html