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KMP

作者:互联网

KMP算法介绍

KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过,如果出现过,最早出现的位置的经典算法。
Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法,简称为 “KMP算法”,常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置,这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表,故取这3人的姓氏命名此算法。
KMP方法算法就利用之前判断过信息,通过一个next数组,保存模式串中前后最长公共子序列的长度,每次回溯时,通过next数组找到,前面匹配过的位置,省去了大量的计算时间。
参考资料:https://www.cnblogs.com/ZuoAndFutureGirl/p/9028287.html

 字符串匹配问题::

有一个字符串 str1= "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE",和一个子串 str2="ABCDABD"
现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在,就返回第一次出现的位置, 如果没有,则返回-1
要求:使用KMP算法完成判断,不能使用简单的暴力匹配算法。

 

举例来说,有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,判断,里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”?

1.首先,用Str1的第一个字符和Str2的第一个字符去比较,不符合,关键词向后移动一位

 

 2. 重复第一步,还是不符合,再后移

3. 一直重复,直到Str1有一个字符与Str2的第一个字符符合为止

 

4.接着比较字符串和搜索词的下一个字符,还是符合。

 

5.遇到Str1有一个字符与Str2对应的字符不符合。

 

 

 6.这时候,想到的是继续遍历Str1的下一个字符,重复第1步。(其实是很不明智的,因为此时BCD已经比较过了,没有必要再做重复的工作,一个基本事实是,当空格与D不匹配时,你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP 算法的想法是,设法利用这个已知信息,不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置,继续把它向后移,这样就提高了效率。)

 

 

 7.怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉?可以对Str2计算出一张《部分匹配表》,这张表的产生在后面介绍

 

 

 8.已知空格与D不匹配时,前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知,最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数:

移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

因为 6 - 2 等于4,所以将搜索词向后移动 4 位。

 9.因为空格与C不匹配,搜索词还要继续往后移。这时,已匹配的字符数为2(”AB”),对应的”部分匹配值”为0。所以,移动位数 = 2 - 0,结果为 2,于是将搜索词向后移 2 位。

 

10.因为空格与A不匹配,继续后移一位。

 

11.逐位比较,直到发现C与D不匹配。于是,移动位数 = 6 - 2,继续将搜索词向后移动 4 位。

 

12.逐位比较,直到搜索词的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成。如果还要继续搜索(即找出全部匹配),移动位数 = 7 - 0,再将搜索词向后移动 7 位,这里就不再重复了。

 

13.介绍《部分匹配表》怎么产生的

先介绍前缀,后缀是什么

 

“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例,

-”A”的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0;

-”AB”的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为0;

-”ABC”的前缀为[A, AB],后缀为[BC, C],共有元素的长度0;

-”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC],后缀为[BCD, CD, D],共有元素的长度为0;

-”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD],后缀为[BCDA, CDA, DA, A],共有元素为”A”,长度为1;

-”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA],后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B],共有元素为”AB”,长度为2;

-”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB],后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D],共有元素的长度为0。

 

14.”部分匹配”的实质是,有时候,字符串头部和尾部会有重复。比如,”ABCDAB”之中有两个”AB”,那么它的”部分匹配值”就是2(”AB”的长度)。搜索词移动的时候,第一个”AB”向后移动 4 位(字符串长度-部分匹配值),就可以来到第二个”AB”的位置。

 

到此KMP算法思想分析完毕!

 

标签:字符,AB,匹配,搜索词,算法,KMP
来源: https://www.cnblogs.com/dingpeng9055/p/11301298.html