【洛谷P4169】天使玩偶/SJY摆棋子【CDQ分治】

传送门

题意：动态加点，给定点询问曼哈顿距离最近的点

$N,M \leq 3e5,x,y \leq 1e6$N,M≤3e5,x,y≤1e6

经(kan)过(le)分(ti)析(jie),这是一道$cdq$cdq分治

考虑当前区间左半边修改对右半边的询问的影响

设左边某个修改为$(x_1,y_1)$(x1​,y1​)，右边的某个询问为$(x_2,y_2)$(x2​,y2​)

考虑$x_1 \leq x_2,y_1 \leq y_2$x1​≤x2​,y1​≤y2​的情况,答案为$x_2+y_2-x_1-y_1$x2​+y2​−x1​−y1​

因为坐标是线性级别，所以需要排序搞掉一维

左右分别以$x$x坐标排序

这样可以用双指针搞掉$x$x的限制

$y$y坐标开个树状数组，记录不超过$y$y的修改中最大的$x+y$x+y

然后很容易计算答案

其他三种情况类似

为了实现方便，直接旋转坐标系，即用$inf$inf减

树状数组已经有了$log$log，我们已经无所畏惧，所以可以直接$sort$sort

复杂度$O(Nlog_N^2)$O(NlogN2​)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define MAXN 600005
#define MAXM 2000005
#define MAX 1000000
using namespace std;
inline int read()
{
	int ans=0;
	char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return ans;
}
int n,m,siz;
struct BIT
{
	int s[MAXM];
	inline int lowbit(const int& x){return x&-x;}
	inline void modify(int x,const int& v){for (;x<=(MAX<<1);s[x]=max(s[x],v),x+=lowbit(x));}
	inline int query(int x){int ans=-0x3f3f3f3f;for (;x;ans=max(ans,s[x]),x-=lowbit(x));return ans;}
	inline void clear(int x){for (;x<=(MAX<<1);s[x]=-0x3f3f3f3f,x+=lowbit(x));}
}bit;
int ans[MAXN];
struct query{int type,x,y,pos;}q[MAXN];
inline bool operator <(const query& a,const query& b){if (a.x==b.x) return a.y<b.y;return a.x<b.x;}
void calc(int l,int r)
{
	int now=l-1,mid=(l+r)>>1;
	for (int i=mid+1;i<=r;i++)
	{
		if (q[i].type==1) continue;
		while (now<mid&&q[now+1].x<=q[i].x) 
		{
			++now;
			if (q[now].type==1) bit.modify(q[now].y,q[now].x+q[now].y);
		}
		ans[q[i].pos]=min(ans[q[i].pos],q[i].x+q[i].y-bit.query(q[i].y));
	}
	for (int i=l;i<=mid;i++) bit.clear(q[i].y);	
}
void cdq(int l,int r)
{
	if (l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	cdq(l,mid);
	cdq(mid+1,r);
	calc(l,r);
	for (int i=l;i<=r;i++) q[i].x=MAX-q[i].x;
	sort(q+l,q+mid+1),sort(q+mid+1,q+r+1);
	calc(l,r);
	for (int i=l;i<=r;i++) q[i].y=MAX-q[i].y;
	sort(q+l,q+mid+1),sort(q+mid+1,q+r+1);
	calc(l,r);
	for (int i=l;i<=r;i++) q[i].x=MAX-q[i].x;
	sort(q+l,q+mid+1),sort(q+mid+1,q+r+1);
	calc(l,r);
	for (int i=l;i<=r;i++) q[i].y=MAX-q[i].y;
	sort(q+l,q+r+1);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for (int i=1;i<=n;i++) q[i].type=1,q[i].x=read()+1,q[i].y=read()+1;
	for (int i=1;i<=m;i++) q[n+i].type=read(),q[n+i].x=read()+1,q[n+i].y=read()+1,q[n+i].pos=i;
	memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
	for (int i=0;i<MAXM;i++) bit.s[i]=-0x3f3f3f3f;
	cdq(1,n+m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
		if (ans[i]<0x3f3f3f3f)
			printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}

标签：SJY,洛谷,leq,x1,y1,include,CDQ,x2,y2
来源： https://blog.csdn.net/luositing/article/details/98472635