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uva 1335 - Beijing Guards(二分)

作者:互联网

原文链接:http://www.cnblogs.com/riasky/p/3464915.html

题目链接:uva 1335 - Beijing Guards


题目大意:有n个人为成一个圈,其中第i个人想要r[i]种不同的礼物,相邻的两个人可以聊天,炫耀自己的礼物。如果两个相邻的人拥有同一种礼物,则双方都会很不高兴,问最少需要多少种不同的礼物才能满足所有人的需求,假设每种礼物有无限多个。


解题思路:自己想没有什么思路,参照大白书上的解释,琢磨了一下。

如果n为偶数的话,ans = max{r[i] + r[i + 1] },(r[n + 1] = r[1]).

如果n为奇数的话,上述式子就不成立了,因为n个人围成圈的话,头尾两人是相邻的,但他们都是奇数位置的人,不能满足奇数尽量去前,偶数尽量取后。所以要用到二分的方法搜索答案,但最关键的是怎么判断说一个值是否可以满足条件。


这里用到了一个很巧妙的方法,就是将1~tmp分成1~r[i], r[i] + 1 ~ tmp, 两个区间,然后奇数尽量去前面区间编号的礼物,偶数的尽量取后面区间编号的礼物,这样计算到第n个人,如果他没有取前一个区间的礼物,即为满足条件。


 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100005;

int n, r[N], right[N], left[N];

void init() {
	memset(r, 0, sizeof(r));

	for (int i = 1; i <= n; i++)	scanf("%d", &r[i]);
	r[n + 1] = r[1];
}

bool test(int tmp) {
	int x = r[1], y = tmp - r[1];
	left[1] = x, right[1] = 0;

	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (i % 2) {
			right[i] = min(y - right[i - 1], r[i]);
			left[i] = r[i] - right[i];
		} else {
			left[i] = min(x - left[i - 1], r[i]);
			right[i] = r[i] - left[i];
		}
	}
	return left[n] == 0;
}

int solve() {
	if (n == 1) return r[1];
	
	int L = 0, R = 0;

	for (int i = 1; i <= n; i++) L = max(L, r[i] + r[i + 1]);

	if (n % 2) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) R = max(R, r[i] * 3);

		while (L < R) {
			int M = (L + R) / 2;
			if (test(M)) R = M;
			else L = M + 1;
		}
	}

	return L;
}

int main () {
	while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {
		init();
		printf("%d\n", solve());
	}
	return 0;
}


 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/riasky/p/3464915.html

标签:偶数,奇数,1335,Guards,int,uva,尽量,include,礼物
来源: https://blog.csdn.net/weixin_30898109/article/details/97548985