其他分享
首页 > 其他分享> > NOIP 2006 金明的预算方案

NOIP 2006 金明的预算方案

作者:互联网

洛谷 P1064 金明的预算方案

https://www.luogu.org/problem/P1064

JDOJ 1420: [NOIP2006]金明的预算方案 T2

https://neooj.com/oldoj/problem.php?id=1420

Description

        金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅

        如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 

        设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+  …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开: N    m  其中N(< 32000)表示总钱数,m(< 60)为希望购买物品的个数。)

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数 v    p    q (其中v表示该物品的价格(v< 10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q> 0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

Output

输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(< 200000)。

Sample Input

1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0

Sample Output

2200    题目分析: 有依赖的背包问题。 一开始看到这种题目就很是复杂,很难以理解。 实际上的确是这样。 有依赖的背包问题就是想选这件必须再把主件买了。 这就是依赖。 但是解决也挺简单的原理。 分类讨论一一枚举就可以过。 当然也可以在附件上先跑01背包,然后再考虑主件的时候考虑选还是不选即可。 但是要注意的是,这里只有一个附件,所以可以用分类枚举。 如果是多个附件呢? 需要树形DP(蒟蒻不会) 但是做这题还是挺有用的。 再次说明,本题需要较强的数据结构基础。 数据咋存,这是个问题。 能看懂不?看不懂评论/   代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int v,p,q;
int mainw[32001];
int mainc[32001];
int fuw[32001][3];
int fuc[32001][3];
int dp[32001];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);
        if(q==0)
        {
            mainw[i] = v;
            mainc[i] = v * p;
        }
        else
        {
            fuw[q][0]++;
            fuw[q][fuw[q][0]] = v;
            fuc[q][fuw[q][0]] = v * p;
        }
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
        for (int j=n;mainw[i]!=0 && j>=mainw[i];j--)
        {
            dp[j] = max(dp[j],dp[j-mainw[i]]+mainc[i]);
            if (j >= mainw[i] + fuw[i][1])
                dp[j] = max(dp[j],dp[ j - mainw[i] - fuw[i][1] ] + mainc[i] + fuc[i][1]);
            if (j >= mainw[i] + fuw[i][2])
                dp[j] = max(dp[j],dp[ j - mainw[i] - fuw[i][2] ] + mainc[i] + fuc[i][2]);
            if (j >= mainw[i] + fuw[i][1] + fuw[i][2])
                dp[j] = max(dp[j],dp[ j - mainw[i] - fuw[i][1] - fuw[i][2] ] + mainc[i] + fuc[i][1] + fuc[i][2]);
         }
     printf("%d",dp[n]);
     return 0;
}

 

 

标签:fuw,主件,NOIP,int,mainw,2006,附件,dp,金明
来源: https://www.cnblogs.com/fusiwei/p/11248859.html