赛马

这是我在微信公众号《奇舞周刊》上看到的一个算法题，题目是：64 匹马，8 个赛道，找出前 4 名最少比多少场？（马的速度恒定不变）

1.第一轮，64匹马分成8组，比赛8场

假装终点线-------------------------------------------------------------------

　　　　　　A组：A1    A2    A3    A4    A5    A6    A7    A8

　　　　　　B组：B1    B2    B3    B4    B5    B6    B7    B8

　　　　　　C组：C1    C2    C3   C4    C5    C6    C7   C8

　　　　　　D组：D1    D2    D3   D4    D5    D6    D7   D8

　　　　　　E组：E1    E2    E3    E4    E5    E6    E7    E8

　　　　　　F组：F1    F2     F3    F4    F5    F6     F7    F8

　　　　　　G组：G1   G2    G3   G4    G5    G6    G7   G8

　　　　　　H组：H1    H2    H3   H4    H5    H6    H7    H8

给每组胜出的前四名编号，分别是1,2,3,4，即：

　　A组：A1    A2    A3    A4

　　B组：B1    B2    B3    B4

　　C组：C1    C2    C3   C4

　　D组：D1    D2    D3   D4 

　　E组：E1    E2    E3    E4 

　　F组：F1    F2     F3    F4

　　G组：G1   G2    G3   G4

　　H组：H1    H2    H3   H4

到现在为止，已经进行了8场比赛

第二轮：

把每组的第一名拉出来比赛，一共8名，进入前四名的那一组才有资格留下，给前四名的组编号分别为，他们之间的名次关系为

　　A组：A1 > A2 > A3 > A4

　　　　   ∨      ∨      ∨      ∨

　　B组：B1    B2    B3    B4

　　　　   ∨　   ∨      ∨     ∨

　　C组：C1    C2    C3   C4

　　　　　∨     ∨      ∨     ∨

　　D组：D1    D2    D3   D4 

到目前为止一共比赛8+1=9次

根据此图分析，A1稳坐第一名，D1最高排第四名，所以D2，D3，D4根本排不上号，直接淘汰，同理，C3，C4也轮不上，淘汰，B4也没资格，淘汰

我们先把B1放在一边，让剩下的8个再比一次（现在是 8+1+1=10次），现在前四名还剩三个位置，需要把情况分为两种：

　　1.前三为A2    A3    A4，那么因为B1未参赛不知道B1和他们三个谁更快，所以还要再进行一次比赛确定前三，才能确定最终的前四名（8+1+1+1=11次）

　　2.前三不全是A2    A3    A4，也就是说前三名中有B2  B3  C1  C2  D1中的其中一个，只要有这几个中的任何一个就能确定B1在总前四，因为B1比它们都快，

　　　那么，如果这次比赛（是 8+1+1=10次）的第三名为B2，那么比B2快的有B1，在A1A2A3中最快的又是A1，所以总前四名已经得出，即：A1  B1  A2  B2，其中B1  A2不能确定谁更快，但已经无所谓了。如果第三名为C1情况也一样（此时前四中不可能有B2，因为B1比B2快），前四为A1  B1  A2  C1。

所以最少要比赛10次才能决定前四名

 

标签：A1,A2,B1,B2,C1,四名,赛马
来源： https://www.cnblogs.com/wuyufei/p/11247467.html