其他分享
首页 > 其他分享> > 洛谷 P1920 成功密码 题解

洛谷 P1920 成功密码 题解

作者:互联网

这是蒟蒻的第一篇题解,(之前的都没过,估计这篇也过不了

回到正题

这题,本蒟蒻第一眼看到以后,就决定咦,这不是模拟吗?

看到世界范围,嗯,打扰了。

扯回正题

首先,暴力肯定是A不了的(至少我A不了

但是,身为蒟蒻的我,还是打了一个暴力。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

double x, ans;
unsigned long long n;

double mypow(double x, int y)
{
    double sum = 1;
    while(y --)
        sum *= x;
    return sum;
}

int main()
{
    scanf("%lf%u", &x, &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
        ans += mypow(x, i) / i;
    printf("%.4lf\n", ans);
    return 0;
}

不出意外,0分,12000ms,全T;

然后,认真分析,这是一道数学题。嗯(废话

用快速幂优化试下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

double x, ans;
unsigned long long n;

double ksm(double x, unsigned long long y)
{
    if(y == 1)
        return x;
    if(y & 1)
        return ksm(x * x, y >> 1) * x;
    return ksm(x * x, y >> 1);
}

int main()
{
    scanf("%lf%u", &x, &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
        ans += ksm(x, i) / i;
    printf("%.4lf\n", ans);
    return 0;
}

嗯,高一点,30分,8520ms,后面的还是T了,

我们T掉的原因是什么?

就是我们求和那里跑了太多次,而i越的,x的i次方就越小,又因为它的精度要求只有4位,

所以,后面有很多次都是白跑的,对结果没影响。

那就,不跑。

嗯,在输入完n以后,判断一下,是否比maxn大

如果大的话,就赋n为maxn;

好,现在的问题又转化成了,maxn应该取什么值;

maxn应该取一个什么样的值?

它要使得,在它后面的数相加小于0.00005;

额,我最开始随便取了一个值,300

结果,80分,海星;

继续扩大maxn,因为,时间相对还算充裕,我就赋大了一点,赋到了7233,就A了;

好,接下来就是愉快的代码时间了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

double x, ans;
unsigned long long n;//开无符号更保险, 

//这是递归版的快速幂 
double ksm(double x, unsigned long long y)
{
    if(y == (unsigned long long) 1)
        return x;
    if(y & 1)
        return ksm(x * x, y >> 1) * x;
    return ksm(x * x, y >> 1);
}

//这是循环版的快速幂 
/*
double ksm(double x, unsigned long long y)
{
    double ans = 1, base = x;
    while(y != 0)
    {
        if(y & 1 != 0)
            ans *= base;
        base *= base;
        y >>= 1;
    }
    return ans;
}
*/

int main()
{
    scanf("%lf%ull", &x, &n);//输入 
    if(n >= 72333)//奇葩的特判,我觉得这是骗分。。。 
        n = 72333;
    for(double i = 1.0; i <= (double) n; ++ i)//嗯,i的类型定义为double更好 
        ans += ksm(x, i) / i;//递推式,不说;
    printf("%.4lf\n", ans);//输出 
    ret

标签:P1920,洛谷,int,double,unsigned,long,题解,ksm,return
来源: https://www.cnblogs.com/Flash-plus/p/11203882.html