Codeforces Contest 1187 E Tree Painting —— 树形DP

This way

题意：

给你一棵树，一开始每个点都是白色的，现在你要将点一个一个涂黑，一开始你可以任选一个点，但是之后你需要在黑的点旁边选点。你每次涂黑所得到的值是与你选择的点相邻的白色区块的大小（包括它本身），问你最终得到的值最大是多少。

题解：

稍微模一下就可以发现一定是从某个叶子结点往里面涂色是最优的，因为中间开始的话你就讲它分成多个块了，就不会是最优的。那么我们用dp[i][1]表示到第i个点顺着走下去得到的值是多少，dp[i][1]表示到第i个点逆着回来得到的值是多少。
那么dp[i][1]就等于它儿子的数量+dp[儿子][1]，dp[i][0]要枚举儿子节点选择出最优的情况，
dp[ne][0]+dp[x][1]-son[x]-dp[ne][1]+son[1]-son[ne]
也就是儿子回来的最大值加上从它开始dfs下去的值-当前儿子的值-一开始加在dp[x][1]上的儿子数量+从它开始除了当前儿子数量的点的数量。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=2e5+5;
ll son[N],dp[N][2];
struct node
{
    int to,next;
}e[N*2];
int cnt,head[N];
void add(int x,int y)
{
    e[cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt++;
}
void fson(int x,int fa)
{
    son[x]=1;
    for(int i=head[x];~i;i=e[i].next)
    {
        int ne=e[i].to;
        if(ne==fa)
            continue;
        fson(ne,x);
        son[x]+=son[ne];
    }
}
void dfs(int x,int fa)
{
    dp[x][1]=son[x];
    dp[x][0]=son[1]-son[x]+1;
    for(int i=head[x];~i;i=e[i].next)
    {
        int ne=e[i].to;
        if(ne==fa)
            continue;
        dfs(ne,x);
        dp[x][1]+=dp[ne][1];
    }
    for(int i=head[x];~i;i=e[i].next)
    {
        int ne=e[i].to;
        if(ne==fa)
            continue;
        dp[x][0]=max(dp[x][0],dp[ne][0]+dp[x][1]-son[x]-dp[ne][1]+son[1]-son[ne]);
    }
}
int main()
{
    int n,x,y;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
    fson(1,0);
    dfs(1,0);
    printf("%lld\n",max(dp[1][0],dp[1][1]));
    return 0;
}

标签：head,Contest,int,1187,Tree,ne,son,next,dp
来源： https://blog.csdn.net/tianyizhicheng/article/details/96271222