PAT_B_1074 宇宙无敌加法器

题目描述：

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：
在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：
30527
06203
415
输出样例：
7201

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
    int nBase, nA, nB, nS = 21, base, a, b;
    char sBase[21] = {0}, sA[21] = {0}, sB[21] = {0}, sSum[22] = {0};

    // 读取三组数字，以字符串形式存储 
    scanf("%s %s %s", sBase, sA, sB);

    nBase = strlen(sBase);
    nA = strlen(sA);
    nB = strlen(sB);

    for(int i = 0; i < nBase; i++)
    {
        // 把数组 A B代表的数字转化为 整数 a, b 
        // 此处用 nA,nB-i-1 控制每一组数的位置  [巧妙之处]
        a = nA <= i ? 0 : sA[nA - i - 1] - '0';
        b = nB <= i ? 0 : sB[nB - i - 1] - '0';
        
        // base代表该位置的进制 
        base = sBase[nBase - i - 1] == '0' ? 10 : sBase[nBase - i - 1] - '0';

       // 运算每位的值 
        sSum[nS - i - 1] += a + b;
        // 计算进位与否 
        sSum[nS - i - 2] += sSum[nS - i - 1] / base; 
        sSum[nS - i - 1] = sSum[nS - i - 1] % base;
    }

    // 变为字符类型 
    // 注 如果不经过 sSum[i] += '0' 变换，则字符存储是第一位' ',ASCII 编码为0 
    for(int i = 0; i < 21; i++)
        sSum[i] += '0';

    // 保证第一位不为零 
    for(int first = 0; first < 21; first++)
    	// 从前向后遍历，找到第一个不是0字符的数字 
        if(sSum[first] != '0')
        {
        	// 输出第 first 位后的数字 
            puts(sSum + first);
            return 0;
        }

    // 若结果为0，则直接输出0 
    printf("0");
    return 0;
}

ASCII码附录：（from百度百科）

标签：PAT,进制,1074,21,加法器,位是,进位,数字
来源： https://www.cnblogs.com/Robin5/p/11190705.html