【树形dp 思维题】HHHOJ#483. NOIP司马懿

要注意利用一些题目的特殊条件吧。

题目大意

有一颗$n$个点带点权$a_i$的树，$q$次询问树上是否存在长度为$l$的路径。

$n,q,l\le 10^5,0 \le a_i \le 2$

题目分析

做的时候没有用好$a_i\le 2$的条件，以为是道玄学的点分。

将权值按奇偶性分类，那么因为每个点只能是$0,1,2$，所以对树上的每一条路径，每加入一个$1$点，其子路径所能表示的路径都+1，奇偶性就改变了；每加入一个$2$点，其子路径所能表示的路径都+2，奇偶性不变。

这样看来，按奇偶性分成的两类路径各自都是连续的。

那么变为一个子问题：求树上最长的路径。$f_{i,0/1}$表示点$i$包括自身向下的链中、奇偶性为$0/1$的最长链长，这个问题用dp就很容易解决了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 const int maxn = 100035;
 3 const int maxm = 200035;
 4 
 5 int n,m,w[maxn],f[maxn][2],ans[2];
 6 int edgeTot,head[maxn],nxt[maxm],edges[maxm];
 7 
 8 int read()
 9 {
10     char ch = getchar();
11     int num = 0, fl = 1;
12     for (; !isdigit(ch); ch=getchar())
13         if (ch=='-') fl = -1;
14     for (; isdigit(ch); ch=getchar())
15         num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48;
16     return num*fl;
17 }
18 void addedge(int u, int v)
19 {
20     edges[++edgeTot] = v, nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot;
21     edges[++edgeTot] = u, nxt[edgeTot] = head[v], head[v] = edgeTot;
22 }
23 void Max(int &x, int y){x = x>y?x:y;}
24 void dfs(int x, int fa)
25 {
26     f[x][w[x]&1] = w[x];
27     for (int i=head[x]; i!=-1; i=nxt[i])
28     {
29         int v = edges[i];
30         if (v==fa) continue;
31         dfs(v, x);
32         Max(ans[0], f[x][0]+f[v][0]);
33         Max(ans[0], f[x][1]+f[v][1]);
34         Max(ans[1], f[x][1]+f[v][0]);
35         Max(ans[1], f[x][0]+f[v][1]);
36         Max(f[x][w[x]&1], f[v][0]+w[x]);
37         Max(f[x][1-(w[x]&1)], f[v][1]+w[x]);
38     }
39     Max(ans[0], f[x][0]), Max(ans[1], f[x][1]);
40 }
41 int main()
42 {
43     memset(head, -1, sizeof head);
44     n = read(), m = read();
45     for (int i=1; i<=n; i++) w[i] = read();
46     for (int i=1; i<n; i++) addedge(read(), read());
47     dfs(1, 0);
48     for (int x; m; --m)
49     {
50         x = read();
51         puts(ans[x&1]>=x?"YES":"NO");
52     }
53     return 0;
54 }

END

标签：ch,NOIP,int,Max,路径,奇偶性,ans,HHHOJ,483
来源： https://www.cnblogs.com/antiquality/p/11183887.html