「BZOJ2654」tree
作者:互联网
「BZOJ2654」tree
最小生成树+二分答案。
最开始并没有觉得可以二分答案,因为答案并不单调啊。
其实根据题意,白边的数目肯定大于need条,而最小生成树的白边数并不等于need(废话),可以二分将每条白边的权值+mid,这样就可以控制最小生成树中白边的条数,
对于一个mid,将所有的白边权值加mid,然后跑kruskal,求出最小生成树中白边的个数num以及此时的权值和ans(要减去mid*need),如果num=need直接输出ans,如果num<need
则让r=mid继续二分,如果num>need,则要记录一下此时的答案(注意此时的答案并不是ans-mid*num,而是ans-mid*need),因为有可能会出现如下情况:要求8条白边,mid=0时num=12,mid=1时num=0,无法是num恰好等于need,此时记录的数据就是答案。
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdio> #define INF 0x7fffffff using namespace std; struct edge { int u,v,w,c,nxt; #define u(x) ed[x].u #define v(x) ed[x].v #define w(x) ed[x].w #define c(x) ed[x].c #define n(x) ed[x].nxt friend bool operator < (edge a,edge b) {return a.w==b.w?(a.c<b.c):(a.w<b.w);} }ed[100010]; int first[50010],num_e; #define f(x) first[x] int f[50010]; int v,e,n,nb; int l=-500,r=500,mid,ans,eans=INF; int getf(int x){return (f[x]==x)?x:f[x]=getf(f[x]);} void hb(int x,int y){x=getf(x),y=getf(y),f[y]=x;} inline void add(int u,int v,int w,int c); int kruskal() { int num=0;ans=0; for(int i=0;i<=v;i++)f[i]=i; sort(ed+1,ed+num_e+1); for(int i=1;i<=num_e;i++) if(getf(u(i))!=getf(v(i))) { ans+=w(i); hb(u(i),v(i)); if(!c(i))num++; } return num; } signed main() { // freopen("9.in","r",stdin); // freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d%d%d",&v,&e,&n); for(int i=0;i<=v;i++)f[i]=i; int s,t,w,c; for(int i=1;i<=e;i++) { scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&w,&c); add(s,t,w,c); if(!c)nb++; } sort(ed+1,ed+num_e+1); int num; while(l<r-1) { mid=(l+r)>>1; for(int i=1;i<=num_e;i++)if(!c(i))w(i)+=mid; num=kruskal(); if(num==n){printf("%d\n",ans-mid*num);return 0;} else if(num<n)r=mid; else {l=mid;eans=ans-mid*n;} for(int i=1;i<=num_e;i++)if(!c(i))w(i)-=mid; } printf("%d\n",eans); } inline void add(int u,int v,int w,int c) { ++num_e; u(num_e)=u; v(num_e)=v; w(num_e)=w; c(num_e)=c; n(num_e)=f(u); f(u)=num_e; }
标签:BZOJ2654,tree,白边,mid,num,ed,need,define 来源: https://www.cnblogs.com/Al-Ca/p/11178564.html