线段树（四）——两个标记（add和set）
作者：互联网
add无序，set有序。规定同时有两个标记时，表示先执行set再执行add。
1. 更新操作：
1 int op,cl,cr,v;
2 void update(int o, int L, int R) {
3 int lc = o*2, rc = o*2+1;
4 if(cl <= L && cr >= R) { // 标记修改
5 if(op == 2) addv[o] += v;
6 else { setv[o] = v; addv[o] = 0; }
7 } else {
8 pushdown(o);
9 int M = L + (R-L)/2;
10 if(cl <= M) update(lc, L, M); else maintain(lc, L, M);
11 if(cr > M) update(rc, M+1, R); else maintain(rc, M+1, R);
12 }
13 maintain(o, L, R);
14 }
此操作中需要维护标记，这里保证了不会出现先有add再有set，这种情况只会保留set。
值得注意的是，标记下推时左右子树都需要维护，其中递归进入的子树会在递归结束时自然调用maintain函数，而另一个子树需要手动调用maintain。
2. 标记传递：
1 void pushdown(int o) {
2 int lc = o*2, rc = o*2+1;
3 if(setv[o] >= 0) {
4 setv[lc] = setv[rc] = setv[o];
5 addv[lc] = addv[rc] = 0;
6 setv[o] = -1; // 清除本结点标记
7 }
8 if(addv[o]) {
9 addv[lc] += addv[o];
10 addv[rc] += addv[o];
11 addv[o] = 0; // 清除本结点标记
12 }
13 }
set和add分别讨论，结点o有标记时才下推。
3. 维护信息：
1 void maintain(int o, int L, int R) {
2 int lc = o*2, rc = o*2+1;
3 if(R > L) {
4 sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
5 minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
6 maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
7 }
8 if(setv[o] >= 0) { minv[o] = maxv[o] = setv[o]; sumv[o] = setv[o] * (R-L+1); }
9 if(addv[o]) { minv[o] += addv[o]; maxv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); }
10 }
注意：所有叶子上总是保留set标记（初始化的）而不会被清除（pushdown只能针对非叶结点），因此maintain函数对于叶子来说并不会重复累加addv[o].
4. 查询信息：
1 int ql, qr;
2 void query(int o, int L, int R, int& ssum, int& smin, int &smax) {
3 int lc = o*2, rc = o*2+1;
4 maintain(o, L, R); // 处理被pushdown下来的标记
5 if(ql <= L && qr >= R) {
6 ssum = sumv[o];
7 smin = minv[o];
8 smax = maxv[o];
9 } else {
10 pushdown(o);
11 int M = L + (R-L)/2;
12 int lsum = 0, lmin = INF, lmax = -INF;
13 int rsum = 0, rmin = INF, rmax = -INF;
14 if(ql <= M) query(lc, L, M, lsum, lmin, lmax); else maintain(lc, L, M);
15 if(qr > M) query(rc, M+1, R, rsum, rmin, rmax); else maintain(rc, M+1, R);
16 ssum = lsum + rsum;
17 smin = min(lmin, rmin);
18 smax = max(lmax, rmax);
19 }
20 }
也要维护信息和下推标记。
5. 初始化：
通过add，当然，也可以通过set.
1 memset(setv, 0, sizeof(setv)); //保证叶子结点的set标签
2 for(int i = 1; i <= n;i++)
3 {
4 scanf("%d", &v);
5 cl = cr = i; v = a[i]; op=2;
6 update(1, 1, n);
7 }
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 const int INF = 0x3f3f3f3f;
5 const int maxn = 100000 + 10;
6 const int maxnode = maxn << 2;
7 int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], setv[maxnode], addv[maxnode];
8 int n, a[maxn];
9
10 // 维护信息
11 void maintain(int o, int L, int R) {
12 int lc = o*2, rc = o*2+1;
13 if(R > L) {
14 sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
15 minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
16 maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
17 }
18 if(setv[o] >= 0) { minv[o] = maxv[o] = setv[o]; sumv[o] = setv[o] * (R-L+1); }
19 if(addv[o]) { minv[o] += addv[o]; maxv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); }
20 }
21
22 // 标记传递
23 void pushdown(int o) {
24 int lc = o*2, rc = o*2+1;
25 if(setv[o] >= 0) {
26 setv[lc] = setv[rc] = setv[o];
27 addv[lc] = addv[rc] = 0;
28 setv[o] = -1; // 清除本结点标记
29 }
30 if(addv[o]) {
31 addv[lc] += addv[o];
32 addv[rc] += addv[o];
33 addv[o] = 0; // 清除本结点标记
34 }
35 }
36
37 int op,cl,cr,v;
38 void update(int o, int L, int R) {
39 int lc = o*2, rc = o*2+1;
40 if(cl <= L && cr >= R) { // 标记修改
41 if(op == 2) addv[o] += v;
42 else { setv[o] = v; addv[o] = 0; }
43 } else {
44 pushdown(o);
45 int M = L + (R-L)/2;
46 if(cl <= M) update(lc, L, M); else maintain(lc, L, M);
47 if(cr > M) update(rc, M+1, R); else maintain(rc, M+1, R);
48 }
49 maintain(o, L, R);
50 }
51
52 int ql, qr;
53 void query(int o, int L, int R, int& ssum, int& smin, int &smax) {
54 int lc = o*2, rc = o*2+1;
55 maintain(o, L, R); // 处理被pushdown下来的标记
56 if(ql <= L && qr >= R) {
57 ssum = sumv[o];
58 smin = minv[o];
59 smax = maxv[o];
60 } else {
61 pushdown(o);
62 int M = L + (R-L)/2;
63 int lsum = 0, lmin = INF, lmax = -INF;
64 int rsum = 0, rmin = INF, rmax = -INF;
65 if(ql <= M) query(lc, L, M, lsum, lmin, lmax); else maintain(lc, L, M);
66 if(qr > M) query(rc, M+1, R, rsum, rmin, rmax); else maintain(rc, M+1, R);
67 ssum = lsum + rsum;
68 smin = min(lmin, rmin);
69 smax = max(lmax, rmax);
70 }
71 }
72
73 void print_debug(int o, int L, int R)
74 {
75 printf("o:%d L:%d R:%d setv:%d addv:%d minv:%d\n", o, L, R, setv[o], addv[o], minv[o]);
76 if(R > L)
77 {
78 int M = L + (R - L) / 2;
79 print_debug(2*o, L, M);
80 print_debug(2*o+1, M+1, R);
81 }
82 }
83
84 int main()
85 {
86 memset(setv, 0, sizeof(setv));
87
88 printf("数组元素个数：");
89 scanf("%d", &n);
90 printf("数组元素：");
91 for(int i = 1; i <= n;i++)
92 {
93 scanf("%d", &a[i]);
94 cl = cr = i; v = a[i]; op=2;
95 update(1, 1, n);
96 }
97
98 printf("1代表查询，2代表增加，3代表设置\n");
99 printf("选择：");
100 int chose;
101 while(scanf("%d", &chose) == 1)
102 {
103 if(chose == 1)
104 {
105 printf("查询的左右区间：");
106 scanf("%d%d", &ql, &qr);
107 int ssum, smin, smax;
108 query(1, 1, n, ssum, smin, smax);
109 printf("最小值：%d\n", smin);
110 print_debug(1, 1, n);
111 }
112 else if(chose == 2)
113 {
114 printf("左右区间和增加值：");
115 scanf("%d%d%d", &cl, &cr, &v);
116 op = 2;
117 update(1, 1, n);
118 print_debug(1, 1, n);
119 }
120 else
121 {
122 printf("左右区间和设置值：");
123 scanf("%d%d%d", &cl, &cr, &v);
124 op = 3;
125 update(1, 1, n);
126 print_debug(1, 1, n);
127 }
128 printf("选择：");
129 }
130
131 return 0;
132 }
完整代码
标签：addv,set,lc,int,线段,setv,add,rc,minv 来源： https://www.cnblogs.com/lfri/p/11140965.html