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P1853 投资的最大效益

作者:互联网

题目背景

约翰先生获得了一大笔遗产,他暂时还用不上这一笔钱,他决定进行投资以获得更大的效益。银行工作人员向他提供了多种债券,每一种债券都能在固定的投资后,提供稳定的年利息。当然,每一种债券的投资额是不同的,一般来说,投资越大,收益也越大,而且,每一年还可以根据资金总额的增加,更换收益更大的债券。

题目描述

例如:有如下两种不同的债券:①投资额 $4000,年利息$ 400;②投资额 $3000,年利息$ 250。初始时,有 $10000的总资产,可以投资两份债券①债券,一年获得$ 800的利息;而投资一份债券①和两份债券②,一年可获得 $900的利息,两年后,可获得$ 1800的利息;而所有的资产达到 $11800,然后将卖掉一份债券②,换购债券①,年利息可达到$ 1050;第三年后,总资产达到 $12850,可以购买三份债券①,年利息可达到$ 1200,第四年后,总资产可达到$14050。

现给定若干种债券、最初的总资产,帮助约翰先生计算,经过n年的投资,总资产的最大值。

输入输出格式

输入格式:

第一行为三个正整数s,n,d,分别表示最初的总资产、年数和债券的种类。

接下来d行,每行表示一种债券,两个正整数a,b分别表示债券的投资额和年利息。

输出格式:

仅一个整数,表示n年后的最大总资产。

输入输出样例

输入样例1: 10000 4 2

4000 400

3000 250

输出样例1: 14050

说明 s≤10^6,n≤40,d≤10,a≤10^4,且a是1000的倍数,b不超过a的10%。

代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
const int M=46000;
int v[10],vi[10],f[M];
int main(){
    int all,y,d;
    scanf("%d %d",&all,&y);
    scanf("%d",&d);
    for(int i=0;i<d;i++){
        scanf("%d %d",&v[i],&vi[i]);
    }
    for(int i=0;i<d;i++){
        for(int j=v[i]/1000;j<M;j++){
            if(f[j-v[i]/1000]+vi[i]>f[j]){
                f[j]=f[j-v[i]/1000]+vi[i];
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<y;i++){
        all+=f[all/1000];
    }
    printf("%d", all);
    return 0;
}

因为题目说a是1000的倍数,所以运算时可以除以1000来做,可以进行简化,避免一堆0。

利用max(f[j],f[j-v[i]/1000]+vi[i])的dp思想。

状态转移方程:max(f[j],f[j-v[i]/1000]+vi[i])

标签:10,最大,int,效益,债券,利息,P1853,include,1000
来源: https://www.cnblogs.com/xiongchongwen/p/11137648.html