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【数学】斐波那契数列通项公式

作者:互联网

定义

斐波那契数列指的是每一项都等于前两项之和的数列,定义为F[1]=1,F[2]=1, F[n]=F[n-1]+F[n-2](n>=3)。

通项公式

我们先来研究形如F[n]=c1F[n-1]+c2F[n-2]的数列。
对于这样的数列,F[n]-xF[n-1]与F[n-1]-xF[n-2]的比值一定是一个定值,即:

将其进行移项运算,得:

对应得:

回到斐波那契数列的问题中来,把c1=c2=1代入特征方程组得:

标签:数列,公式,xF,斐波,通项,那契
来源: https://www.cnblogs.com/gongkai/p/11104463.html