某市有甲、乙、丙、丁四个居民区，自来水有A，B，C三个水库供应

 

 

1. 问题 某市有甲、乙、丙、丁四个居民区，自来水有A，B，C三个水库供应。四个区每天必须得到保证的基本用水量分别是30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个水库每天最多只能分别供应50，60，50千吨自来水。由于地理位置的差别，自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费不同（见表1，其中C水库与丁区之间没有输水管道），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个区都向公司申请了额外用水量，分别为50，70，20，40千吨。该公司应如何分配供水量，才能获利最多？

为了增加供水量，自来水公司正在考虑进行水库改造，使三个水库每天的最大供水量都提高一倍，问那时供水方案应如何改变？公司利润可增加到多少？

表1 从水库向各区送水的引水管理费

引水管理费（元/吨）	甲	乙	丙	丁
A	160	130	220	170
B	140	130	190	150
C	190	200	230	/

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sets:

water/1,2,3/:sup;

house/1,2,3,4/:use;

links(water,house):c,x;

endsets

data:

c=160 130 220 170

140 130 190 150

190 200 230 0;

enddata

min=@sum(links(I,J):c(I,J)*x(I,J));

x(3,1)+x(3,2)+x(3,3)=50;

x(1,1)+x(1,2)+x(1,3)+x(1,4)=50;

x(2,1)+x(2,2)+x(2,3)+x(2,4)=60;

x(1,4)+x(2,4)>=10;

x(1,4)+x(2,4)<=50;

x(1,1)+x(2,1)+x(3,1)>=30;

x(1,1)+x(2,1)+x(3,1)<=80;

x(1,2)+x(2,2)+x(3,2)>=70;

x(1,2)+x(2,2)+x(3,2)<=140;

x(1,3)+x(2,3)+x(3,3)>=10;

x(1,3)+x(2,3)+x(3,3)<=30;

end

 

 

 

从水库向各区送水方案

送水量 （千吨）	甲	乙	丙	丁
A	0	50	0	0
B	0	50	0	10
C	40	0	10	/

引水管理费为24400元，利润为（900-450）*（50+60+50）-24400=47600元

对于问题二，总供水能力为320，大于总需求300，水库供水量不能全部卖出，因而计算净利润=900-450-引水管理费，得下表

 从水库向各区送水净利润

送水量 （千吨）	甲	乙	丙	丁
A	290	320	230	280
B	310	320	260	300
C	260	250	220	/

model:

sets:

water/1,2,3/:sup;

house/1,2,3,4/:use;

links(water,house):c,x;

endsets

data:

c=290 320 230 280

310 320 260 300

260 250 220 0;

enddata

max=@sum(links(I,J):c(I,J)*x(I,J));

x(3,1)+x(3,2)+x(3,3)<=100;

x(1,1)+x(1,2)+x(1,3)+x(1,4)<=100;

x(2,1)+x(2,2)+x(2,3)+x(2,4)<=120;

x(1,4)+x(2,4)>=10;

x(1,4)+x(2,4)<=50;

x(1,1)+x(2,1)+x(3,1)>=30;

x(1,1)+x(2,1)+x(3,1)<=80;

x(1,2)+x(2,2)+x(3,2)>=70;

x(1,2)+x(2,2)+x(3,2)<=140;

x(1,3)+x(2,3)+x(3,3)>=10;

x(1,3)+x(2,3)+x(3,3)<=30;

end

 

 

总利润为88700元。

2.问题 某公司用两种原油A、B混合加工成两种汽油甲、乙。甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。该公司现有原油A和B的库存量分别为 500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A。原油A的市场价为：购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨；购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨部分的单价为8000元/吨；购买量超过1000吨时，超过1000吨部分的单价为6000元/吨。该公司应如何安排原有的采购和加工？ 

问题分析 本题主要通过安排原油的采购量及加工量，以获得最大利润，故决策变量为原油A的采购量以及两种原油的加工量，目标函数为甲乙两种汽油的利润之和，限制条件为甲乙两种汽油的原油A的含量，原油A的库存量及采购量，原油B的库存量。

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sets:

oil/1,2/:y;

qiyou/1,2/:q;

sale/1,2,3/:m;

pro/1,2,3/:pr;

link(oil,qiyou):c,x;

endsets

data:

c=4.8,5.6,4.8,5.6;

y=500,1000;

pr=10,8,6;

enddata

max=@sum(link:c*x)-@sum(sale:m*pr);

ml=@sum(sale:m);

ml<1500;

@sum(qiyou(j):x(1,j))<y(1)+ml;

@sum(qiyou(j):x(2,j))<y(2);

x(1,1)-x(2,1)>0;

2*x(1,2)-3*x(2,2)>0;

(m(1)-500)*m(2)=0;

(m(2)-500)*m(3)=0;

@for(sale(i):m(i)<500;);

end

 

 

利润为4800千元。

标签：10,居民区,原油,sum,有甲,50,水库,某市,500
来源： https://www.cnblogs.com/wander-clouds/p/11007684.html