【并查集】冷战
作者：互联网
【题目描述】
bzoj4668
or WOJ3776
描述
1946 年 3 月 5 日，英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁 幕演说”，正式拉开了冷战序幕。
美国和苏联同为世界上的“超级大国”，为了争夺世界霸权，两国及其 盟国展开了数十年的斗争。在这段时期，虽然分歧和冲突严重，但双方都 尽力避免世界范围的大规模战争（第三次世界大战）爆发，其对抗通常通 过局部代理战争、科技和军备竞赛、太空竞争、外交竞争等“冷”方式进 行，即“相互遏制，不动武力”，因此称之为“冷战”。
Reddington 是美国的海军上将。由于战争局势十分紧张，因此他需要 时刻关注着苏联的各个活动，避免使自己的国家陷入困境。苏联在全球拥 有 N 个军工厂，但由于规划不当，一开始这些军工厂之间是不存在铁路 的，为了使武器制造更快，苏联决定修建若干条道路使得某些军工厂联通。 Reddington 得到了苏联的修建日程表，并且他需要时刻关注着某两个军工 厂是否联通，以及最早在修建哪条道路时会联通。具体而言，现在总共有 M 个操作，操作分为两类：
• 0 u v，这次操作苏联会修建一条连接 u 号军工厂及 v 号军工厂的铁 路，注意铁路都是双向的;
• 1 u v， Reddington 需要知道 u 号军工厂及 v 号军工厂最早在加入第 几条条铁路后会联通，假如到这次操作都没有联通，则输出 0; 作为美国最强科学家， Reddington 需要你帮忙设计一个程序，能满足 他的要求。
输入
第一行两个整数 N, M。 接下来 M 行，每行为 0 u v 或 1 u v 的形式。 数据是经过加密的，对于每次加边或询问，真正的 u, v 都等于读入的 u, v 异或上上一次询问的答案。一开始这个值为 0。 1 ≤ N, M ≤ 500000，解密后的 u, v 满足1 ≤ u, v ≤ N, u不等于v
输出
对于每次 1 操作，输出 u, v 最早在加入哪条边后会联通，若到这个操 作时还没联通，则输出 0。
样例输入
5 9
0 1 4
1 2 5
0 2 4
0 3 4
1 3 1
0 7 0
0 6 1
0 1 6
1 2 6
样例输出
0
3
5
【分析】
- 并查集按秩合并维护一棵树，显然这棵树的深度为O（log n）
- 将每个点到它父亲的边权设为这条边加入的时间，每次询问暴力查询u到v经过边权的最大值即可
标签：输出,联通,查集,修建,Reddington,苏联,军工厂,冷战 来源： https://blog.csdn.net/qq_42754826/article/details/91347446