其他分享
首页 > 其他分享> > 08-图7 公路村村通 (30 分)

08-图7 公路村村通 (30 分)

作者:互联网

  1 /* 图的邻接矩阵表示法 */
  2 #include <cstdio>
  3 #include <stdlib.h>
  4 
  5 #define MaxVertexNum 1001    /* 最大顶点数设为100 */
  6 #define INFINITY 65535        /* ∞设为双字节无符号整数的最大值65535*/
  7 #define ERROR -1
  8 typedef int Vertex;         /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */
  9 typedef int WeightType;        /* 边的权值设为整型 */
 10 
 11 
 12 /* 边的定义 */
 13 typedef struct ENode *PtrToENode;
 14 struct ENode{
 15     Vertex V1, V2;      /* 有向边<V1, V2> */
 16     WeightType Weight;  /* 权重 */
 17 };
 18 typedef PtrToENode Edge;
 19 
 20 /* 图结点的定义 */
 21 typedef struct GNode *PtrToGNode;
 22 struct GNode{
 23     int Nv;  /* 顶点数 */
 24     int Ne;  /* 边数   */
 25     WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
 26 };
 27 typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */
 28 
 29 
 30 
 31 
 32 
 33 /* 邻接点的定义 */
 34 typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode;
 35 struct AdjVNode{
 36     Vertex AdjV;        /* 邻接点下标 */
 37     WeightType Weight;  /* 边权重 */
 38     PtrToAdjVNode Next;    /* 指向下一个邻接点的指针 */
 39 };
 40 
 41 /* 顶点表头结点的定义 */
 42 typedef struct Vnode{
 43     PtrToAdjVNode FirstEdge;/* 边表头指针 */
 44 } AdjList[MaxVertexNum];    /* AdjList是邻接表类型 */
 45 
 46 /* 图结点的定义 */
 47 typedef struct GNode2 *PtrToGNode2;
 48 struct GNode2{
 49     int Nv;     /* 顶点数 */
 50     int Ne;     /* 边数   */
 51     AdjList G;  /* 邻接表 */
 52 };
 53 typedef PtrToGNode2 LGraph; /* 以邻接表方式存储的图类型 */
 54 
 55 
 56 
 57 LGraph CreateGraph2( int VertexNum )
 58 { /* 初始化一个有VertexNum个顶点但没有边的图 */
 59     Vertex V;
 60     LGraph Graph;
 61     
 62     Graph = (LGraph)malloc( sizeof(struct GNode) ); /* 建立图 */
 63     Graph->Nv = VertexNum;
 64     Graph->Ne = 0;
 65     /* 初始化邻接表头指针 */
 66     /* 注意:这里默认顶点编号从0开始,到(Graph->Nv - 1) */
 67     for (V=0; V<Graph->Nv; V++)
 68         Graph->G[V].FirstEdge = NULL;
 69     
 70     return Graph;
 71 }
 72 
 73 void InsertEdge2( LGraph Graph, Edge E )
 74 {
 75     PtrToAdjVNode NewNode;
 76     
 77     /* 插入边 <V1, V2> */
 78     /* 为V2建立新的邻接点 */
 79     NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
 80     NewNode->AdjV = E->V2;
 81     NewNode->Weight = E->Weight;
 82     /* 将V2插入V1的表头 */
 83     NewNode->Next = Graph->G[E->V1].FirstEdge;
 84     Graph->G[E->V1].FirstEdge = NewNode;
 85     
 86     /* 若是无向图,还要插入边 <V2, V1> */
 87     /* 为V1建立新的邻接点 */
 88     NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
 89     NewNode->AdjV = E->V1;
 90     NewNode->Weight = E->Weight;
 91     /* 将V1插入V2的表头 */
 92     NewNode->Next = Graph->G[E->V2].FirstEdge;
 93     Graph->G[E->V2].FirstEdge = NewNode;
 94 }
 95 
 96 LGraph BuildGraph2()
 97 {
 98     LGraph Graph;
 99     Edge E;
100     int Nv, i;
101     
102     scanf("%d", &Nv);   /* 读入顶点个数 */
103     Graph = CreateGraph2(Nv); /* 初始化有Nv个顶点但没有边的图 */
104     
105     scanf("%d", &(Graph->Ne));   /* 读入边数 */
106     if ( Graph->Ne != 0 ) { /* 如果有边 */
107         E = (Edge)malloc( sizeof(struct ENode) ); /* 建立边结点 */
108         /* 读入边,格式为"起点 终点 权重",插入邻接矩阵 */
109         for (i=0; i<Graph->Ne; i++) {
110             scanf("%d %d %d", &E->V1, &E->V2, &E->Weight);
111             /* 注意:如果权重不是整型,Weight的读入格式要改 */
112             InsertEdge2( Graph, E );
113         }
114     }
115     
116     
117     return Graph;
118 }
119 
120 
121 Vertex FindMinDist( MGraph Graph, WeightType dist[] )
122 { /* 返回未被收录顶点中dist最小者 */
123     Vertex MinV, V;
124     WeightType MinDist = INFINITY;
125     
126     for (V=0; V<Graph->Nv; V++) {
127         if ( dist[V]!=0 && dist[V]<MinDist) {
128             /* 若V未被收录,且dist[V]更小 */
129             MinDist = dist[V]; /* 更新最小距离 */
130             MinV = V; /* 更新对应顶点 */
131         }
132     }
133     if (MinDist < INFINITY) /* 若找到最小dist */
134         return MinV; /* 返回对应的顶点下标 */
135     else return ERROR;  /* 若这样的顶点不存在,返回-1作为标记 */
136 }
137 
138 int Prim( MGraph Graph)
139 { /* 将最小生成树保存为邻接表存储的图MST,返回最小权重和 */
140     WeightType dist[MaxVertexNum], TotalWeight;
141     Vertex parent[MaxVertexNum], V, W;
142     int VCount;
143     Edge E;
144     
145     /* 初始化。默认初始点下标是0 */
146     for (V=0; V<Graph->Nv; V++) {
147         /* 这里假设若V到W没有直接的边,则Graph->G[V][W]定义为INFINITY */
148         dist[V] = Graph->G[0][V];
149         parent[V] = 0; /* 暂且定义所有顶点的父结点都是初始点0 */
150     }
151     TotalWeight = 0; /* 初始化权重和     */
152     VCount = 0;      /* 初始化收录的顶点数 */
153     
154     /* 创建包含所有顶点但没有边的图。注意用邻接表版本 */
155     LGraph MST = CreateGraph2(Graph->Nv);
156     E = (Edge)malloc( sizeof(struct ENode) ); /* 建立空的边结点 */
157     
158     /* 将初始点0收录进MST */
159     dist[0] = 0;
160     VCount ++;
161     parent[0] = -1; /* 当前树根是0 */
162     
163     while (1) {
164         V = FindMinDist( Graph, dist );
165         /* V = 未被收录顶点中dist最小者 */
166         if ( V==ERROR ) /* 若这样的V不存在 */
167             break;   /* 算法结束 */
168         
169         /* 将V及相应的边<parent[V], V>收录进MST */
170         E->V1 = parent[V];
171         E->V2 = V;
172         E->Weight = dist[V];
173         InsertEdge2( MST, E );
174         TotalWeight += dist[V];
175         dist[V] = 0;
176         VCount++;
177         
178         for( W=0; W<Graph->Nv; W++ ) /* 对图中的每个顶点W */
179             if ( dist[W]!=0 && Graph->G[V][W]<INFINITY ) {
180                 /* 若W是V的邻接点并且未被收录 */
181                 if ( Graph->G[V][W] < dist[W] ) {
182                     /* 若收录V使得dist[W]变小 */
183                     dist[W] = Graph->G[V][W]; /* 更新dist[W] */
184                     parent[W] = V; /* 更新树 */
185                 }
186             }
187     } /* while结束*/
188     if ( VCount < Graph->Nv ) /* MST中收的顶点不到|V|个 */
189         TotalWeight = ERROR;
190     return TotalWeight;   /* 算法执行完毕,返回最小权重和或错误标记 */
191 }
192 
193 
194 
195 MGraph CreateGraph( int VertexNum )
196 { /* 初始化一个有VertexNum个顶点但没有边的图 */
197     Vertex V, W;
198     MGraph Graph;
199     
200     Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode)); /* 建立图 */
201     Graph->Nv = VertexNum;
202     Graph->Ne = 0;
203     /* 初始化邻接矩阵 */
204     /* 注意:这里默认顶点编号从0开始,到(Graph->Nv - 1) */
205     for (V=0; V<Graph->Nv; V++)
206         for (W=0; W<Graph->Nv; W++)
207             Graph->G[V][W] = INFINITY;
208     
209     return Graph;
210 }
211 
212 void InsertEdge( MGraph Graph, Edge E )
213 {
214     /* 插入边 <V1, V2> */
215     Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
216     /* 若是无向图,还要插入边<V2, V1> */
217     Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
218 }
219 
220 MGraph BuildGraph()
221 {
222     MGraph Graph;
223     Edge E;
224     int Nv, i;
225     
226     scanf("%d", &Nv);   /* 读入顶点个数 */
227     Graph = CreateGraph(Nv); /* 初始化有Nv个顶点但没有边的图 */
228     
229     scanf("%d", &(Graph->Ne));   /* 读入边数 */
230     if ( Graph->Ne != 0 ) { /* 如果有边 */
231         E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode)); /* 建立边结点 */
232         /* 读入边,格式为"起点 终点 权重",插入邻接矩阵 */
233         for (i=0; i<Graph->Ne; i++) {
234             scanf("%d %d %d", &E->V1, &E->V2, &E->Weight);
235             E->V1--; E->V2--;
236             /* 注意:如果权重不是整型,Weight的读入格式要改 */
237             InsertEdge( Graph, E );
238         }
239     }
240     
241   
242     
243     return Graph;
244 }
245 
246 
247 
248 int main() {
249     MGraph Graph = BuildGraph();
250     int res = Prim(Graph);
251     printf("%d\n", res);
252     
253 }

 

标签:dist,struct,Graph,08,30,V1,顶点,Nv,村村通
来源: https://www.cnblogs.com/acoccus/p/10935704.html