[NOI2018] 你的名字

题目大意：给出一个串\(S\)，\(q\)次询问每次询问字符串\(T\)不在\(S[l,r]\)出现的本质不同的子串数目。

0.68

有条件\(l=1,r=|S|\)。考虑\(SAM_T\)上的parent树的结构特点，不难可以得出：若设\(lim_i\)为\(T[1,i]\)在\(S\)中出现的最长后缀长度（在\(SAM_S\)上直接跑整个\(T\)就能预处理），\(tar_x\)为集合\(right_x\)中任一元素，答案可以表示为
\[ \sum_{x\in SAM_T} |[0,lim_{tar_x}]\cap[mxl_{prt_x}+1,mxl_x]| \]

（其实画图想了好久。。）

1.00

将上一个做法中的预处理部分做出如下修改：若目标状态的right集合存在位于\([l+len-1,r]\)中的元素则转移（len是已上一个后缀的lim值），否则挨个考虑时len-=1，当len=prt的mxl时转向prt节点。（对于len满足|对于len-1满足？）

这样使用可持久化线段树+线段树合并求出right集合来做。

感谢 QAQ

恼惭做了60h。

代码 ：模板线段树合并求right集合

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

const int N=1e6+10; //faq

namespace SGT {
    int ch[N*30][2],cnt;
    bool exi[N*30];
    void insert(int&x,int l,int r,int p) {
        exi[x=++cnt]=1;
        if(l==r) return;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(p<=mid) insert(ch[x][0],l,mid,p);
        else insert(ch[x][1],mid+1,r,p);
    }
    int merge(int x,int y,int l,int r) {
        if(!x||!y) return x|y;
        int nd=++cnt,mid=(l+r)>>1;
        ch[nd][0]=merge(ch[x][0],ch[y][0],l,mid);
        ch[nd][1]=merge(ch[x][1],ch[y][1],mid+1,r);
        exi[nd]=exi[ch[nd][0]]|exi[ch[nd][1]];
        return nd;
    }
    bool query(int x,int l,int r,int L,int R) {
        //printf("[%d,%d,%d,%d,%d]\n",x,l,r,L,R);
        if(!x||R<L) return 0;
        if(L<=l&&r<=R) return exi[x];
        int mid=(l+r)>>1;
        if(L<=mid&&query(ch[x][0],l,mid,L,R)) return 1;
        if(mid<R&&query(ch[x][1],mid+1,r,L,R)) return 1;
        return 0;
    }
}

int n,m,root[N*2];
std::vector<int> e[N*2];

struct SAM {
    struct Node {
        int ch[26],prt,mxl,tar;
    } t[N*2];
    int cnt,lst;
    inline void clear() {
        for(int i=1; i<=cnt; ++i) memset(&t[i],0,sizeof t[i]);
        cnt=lst=1;
    }
    inline int extend(int c,int pos) {
        int p=lst,x=lst=++cnt;
        t[x].tar=pos;
        t[x].mxl=t[p].mxl+1;
        while(p&&!t[p].ch[c]) t[p].ch[c]=x,p=t[p].prt;
        if(!p) t[x].prt=1;
        else {
            int q=t[p].ch[c];
            if(t[q].mxl==t[p].mxl+1) t[x].prt=q;
            else {
                int k=++cnt; 
                t[k]=t[q]; 
                t[k].mxl=t[p].mxl+1;
                t[q].prt=t[x].prt=k;
                while(p&&t[p].ch[c]==q) t[p].ch[c]=k,p=t[p].prt;
            }
        }
        return x;
    }
    inline void dfs(int x) {
        for(int y:e[x]) {
            dfs(y);
            root[x]=SGT::merge(root[x],root[y],1,N);
        }
    }
    inline void build(char *s,int N,bool sgt) {
        clear();
        for(int i=1; i<=N; ++i) {
            int x=extend(s[i]-'a',i);
            if(sgt) SGT::insert(root[x],1,N,i);
        }
        if(sgt) {
            for(int i=2; i<=cnt; ++i) e[t[i].prt].push_back(i);
            dfs(1);
        }
    }
    void key() {
        printf("total nodes: %d\n",cnt);
        for(int i=1; i<=cnt; ++i) {
            printf(" %d %d %d\n",t[i].mxl,t[i].tar,t[i].prt);
        }
    }
} S,T;

char s[N];
int L,R,Q,lim[N];

inline long long calc() {
    scanf("%s%d%d",s+1,&L,&R);
    T.build(s,m=strlen(s+1),0);
    //T.key();
    int now=1,len=0;
    for(int i=1; i<=m; ++i) {
        int c=s[i]-'a';
        while(1) {
            //printf("<%d %d> ",now,len);
            if(SGT::query(root[S.t[now].ch[c]],1,n,L+len,R)) {
                //printf(" ent ");
                len++;
                now=S.t[now].ch[c];
                break;
            } else {
                if(now==1) break;
                --len;
                if(len==S.t[S.t[now].prt].mxl) now=S.t[now].prt; 
            }
        }
        lim[i]=len;
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1; i<=T.cnt; ++i) {
        ans+=T.t[i].mxl-T.t[T.t[i].prt].mxl;
        ans-=std::max(0,std::min(T.t[i].mxl,lim[T.t[i].tar])-T.t[T.t[i].prt].mxl);
    }
    return ans;
}

int main() {
    freopen("name.in","r",stdin);
    freopen("name.out","w",stdout);
    scanf("%s%d",s+1,&Q);
    S.build(s,n=strlen(s+1),1); 
    //S.key();
    while(Q--) printf("%lld\n",calc());
    return 0;
}

标签：ch,int,nd,len,prt,名字,now,NOI2018
来源： https://www.cnblogs.com/nosta/p/10809950.html