SNOI2019场外VP记

教练突然说要考一场别省省选来测试水平...正好还没看题那就当VP咯w...

Day 1

八点开题打 .vimrc.

先看了看题目名...一股莫名鬼畜感袭来...

怎么T1就是字符串鸭?HEOI 2019 D1T2的心理阴影为啥我会xjb套那么多东西上去啊QAQ...T2数论T3通信? 不好的感觉...

读了读T1, 没思路, 溜溜球

读了读T2, 还是没思路, 溜溜球

读了读T3. 诶这个东西怎么这么费用流啊? 看看数据范围...诶这个 \(n\) 才 \(1000\) 啊? \(n^2\) 条边暴力建图信仰一发是不是就可以了鸭?

等等好像有 \(80\%\) 的数据 \(n\le300\), 这个数据范围费用流好像稳稳啊? 赶紧码...

\(20\texttt{min}\) 之后码了个费用流板子码得真慢, 一遍把样例A穿了, 爽翻.

交上去之后回去看T1.

冷静分析了一波, 发现好像和某道要花式求后缀数组的题很像, 对原串求个SA然后分段求LCP来得到两个要排序的串的第一个不同字符的位置, 这样就可以 \(O(1)\) 比较两个串了. 能比较之后丢到 std::sort 里这题就做完了.

这才是T1嘛233

码了半拉小时之后Pretest Passed.

这时候时间过去 \(90\texttt{min}\), 当时我就觉得我稳了, 于是上了个厕所准备正面刚T2.

思考了一会之后感觉除了知道这东西有个长度为 \(\operatorname{lcm}\) 的周期之外就啥也不知道了.

那个 \(\operatorname{lcm}(P,Q)\mid T\) 的部分分好像明示要先想想一个周期里的情况...还能有啥啊? \(\operatorname{lcm}(P,Q)=\frac{PQ}{\gcd(P,Q)}\)?

等等分母是 \(\gcd\)?

想起「Bézout's Lemma」

也就是说只有 \(A_i\equiv B_j\pmod{\gcd(P,Q)}\) 才会存在某个 \(x\) 满足 \(x\equiv A_i\pmod P\) 以及 \(x\equiv B_j\pmod Q\) 咯?

\(P\) 和 \(Q\) 除掉 \(\gcd\) 之后就互质了, 根据CRT这个差除以 \(\gcd\) 的值是有唯一解的? 也就是说一个循环里 \(A_i\) 和 \(B_j\) 相遇且仅相遇一次咯?

感觉挺靠谱的, 好像能拿 \(40\) 分了. 这样的话就可以把 \(T\) 模掉一个 \(\operatorname{lcm}\) 了. 问题只剩剩下的值了qwq...

好像搞出关键结论了正解也不远了? 是不是把一个 \(\gcd\) 长度的块看成一个整体然后再给这些块按照另一个模数的访问顺序排成一个环然后直接在这个环上二分就可以了得到 \(<T\) 的匹配数了鸭?

YY了一下好像以 \(O(n\log n)\) 的圆满复杂度解决了这个问题. 虽然感觉超级难写但是还是作死开始写.

写了一个多小时果然弃疗了, 删掉了二分的部分改成暴力从 \(0\) 到 \(T\bmod \operatorname{lcm}\) 枚举了.

剩下的时间摸掉了.

出分, \(100+80+80=260\)? 啥玩意?

怎么这个T2数据可以这么水啊...是不是故意构造的鸭...

校内rk3, 前面是两个 \(280\) 的神仙.

hahamengbier&Jumbo用KM二分图最大权匹配碾掉了T3还顺手拿了LOJ榜一.

神仙hzoizcl用玄学NTT干掉了T2...wtcl...

看了看noi.cn的成绩公示好像已经上队线了?(woc我也想去SN了码单)

标签：...,lcm,gcd,T2,T1,VP,场外,SNOI2019,operatorname
来源： https://www.cnblogs.com/rvalue/p/10806308.html