洛谷P1168 中位数(权值线段树)

题目描述

给出一个长度为N的非负整数序列Ai​，对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2，输出A1, A3, …, A2k - 1的中位数。即前1,3,5，…个数的中位数。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行为一个正整数N，表示了序列长度。

第2行包含N个非负整数Ai ​(Ai​≤109)。

 

输出格式：

 

共(N + 1) / 2行，第ii行为A1, A3, ,A2k−1​的中位数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

7
1 3 5 7 9 11 6

输出样例#1： 

1
3
5
6

说明

对于20%的数据，N≤100；

对于40%的数据，N≤3000；

对于100%的数据，N≤100000。

题意:给定一个长度为N的序列，求前1,3,5,7,...,(n&1?n:n-1)位的中位数 n<=1e5 a[i]<=1e9

题解:权值线段树板子题，即求全局第k大，依次插入n个数，遇到奇数次数就用权值线段树查询当前序列的第i+1>>1位小的数即可，由于a[i]<=1e9，所以先对数据进行离散化；

//AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int tree[maxn*4];
int dtc[maxn];
int a[maxn];
void pushup(int root)
{
    tree[root]=tree[root<<1]+tree[root<<1|1];
}
void update(int root,int l,int r,int index)
{
    if(l==r)
    {
        tree[root]++;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(mid>=index)
    update(root<<1,l,mid,index);
    else
    update(root<<1|1,mid+1,r,index);
    pushup(root);
}
int querry(int root,int l,int r,int k)
{
    if(l==r)
    return l;
    int mid=l+r>>1;
    if(tree[root<<1]>=k)
        return querry(root<<1,l,mid,k);
    return querry(root<<1|1,mid+1,r,k-tree[root<<1]);
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        dtc[i]=a[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    int cnt=unique(a+1,a+1+n)-a-1;
    for(int i = 1;i <= n;++i)
    {
        dtc[i]=lower_bound(a+1,a+1+cnt,dtc[i])-a;
    }
    for(int i = 1;i <= n;++i)
    {
        update(1,1,n,dtc[i]);
        if(i&1)
        {
            int ans=querry(1,1,n,i+1>>1);
            printf("%d\n",a[ans]);
        }
    }
    return 0;
}

 

 

标签：洛谷,int,tree,中位数,maxn,权值,root,P1168
来源： https://www.cnblogs.com/aaddvvaanntteezz/p/10805172.html