【LeetCode】Climbing Stairs(爬楼梯)
作者：互联网
这道题是LeetCode里的第70道题。
题目描述：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶示例 2：
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
这道题似乎是可以使用回溯法来解决问题的，但是时空的消耗实在是太大了，所以我们不考虑回溯法，最好的方法是使用动态规划，就类似于求解斐波那契数列一样。
我们考虑一下我们要求的是当阶数为 n 时，总共有多少种的方法来到达顶层，设方法总数为 f(n)，首先我们很容易想到当阶数为 n-1 时只要我们在走一层就能到达 n 层，那么 f(n) 肯定和 f(n-1) 有关，但是 f(n-1) 肯定还需要做适当的处理才能达到我们想要的结果，那么该如何处理呢？
尽然 f(n-1) 再走一层我们可以得到 f(n) 的一部分解，那么 f(n-2) 再走两层再加上前面的结果不就能得到所有的 f(n) 的解了吗？所以得出这题的状态转移方程为：f(n) = f(n-1)+f(n-2)
边界：n
最优子结构：f(n-1) 和 f(n-2)
解题代码：
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int[] dp = new int[n];
dp[0]=1;
if(n==1)return dp[n-1];
dp[1]=2;
if(n==2)return dp[n-1];
for(int i=2;i<n;i++){
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
}
return dp[n-1];
}
}
提交结果：
个人总结：
这道题是动态规划的经典题，如果这题不怎么理解的话，动态规划的题目暂时还不能做。
标签：楼顶,示例,int,方法,这道题,Climbing,Stairs,LeetCode,dp 来源： https://blog.csdn.net/ecysakura/article/details/89436991